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Kurvendiskussion
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Gast







BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 15:58:00    Titel: Kurvendiskussion

Ich muss eine ausführliche Kurvendiskussion mit der Funktion f(x)=(x²-1)*e^(-0,5x)

Bei der ersten ableitung habe ich das(, aber ich kann damit nicht die Extrema rausbekommen….):


Mit der Produktregel
f’(x)=(x²-1)*(-0,5e^(-0,5x))+(2x)*(e^(-0,5x))

f’(x)=0

(x²-1)*(-0,5e^(-0,5x))+(2x)*(e^(-0,5x))=0

ich komm schon bei den Extrema nicht weiter HILFE!!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 16:39:44    Titel:

danach muss ich noch den graphen zeichnen, aber das ist ja kein problem nur die kurvendiskussion mit der eulerischen zahl --> da hab ich leider schwierigkeiten
Geige
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Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 73

BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 16:50:26    Titel:

du musst e^(-0.5x) ausklammern
dann hast du: e^(-0.5x)*(-0.5x²+2x+0.5)=0
da e^(-0.5x) nicht null werden kann musst du die zweite klammer nullsetzen und mit der mitternachtsformel lösen
Gast







BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 16:55:08    Titel:

aha und wie mach ich weiter?
Gast







BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 17:07:50    Titel:

p.s. wa ist eigentlich die mitternachtsformel?
Geige
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Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 73

BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 17:13:20    Titel:

du musst e^(-0.5x) ausklammern
dann hast du: e^(-0.5x)*(-0.5x²+2x+0.5)=0
da e^(-0.5x) nicht null werden kann musst du die zweite klammer nullsetzen und mit der mitternachtsformel lösen

mitternachtsformel ist die lösungsformel quadratischer gleichungen.
bei ax²+bx+c=0 gilt: x=(-b(+-)wurzel(b²-4ac))/2a. du erhältst zwei lösungen
weiter machst du indem du zeigst, dass an der Definitionslücke eine asymptote ist mit vorzeichenwechsel (x-->-1 und ist größer -1) und (x-->-1 und ist kleiner -1) prüfen. du berechnest die extremwerte, die wendepunkte
Gast







BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 17:17:12    Titel:

aha, kurze zwischenfrage: ist das die zweite ableitung und wenn ja wie klammer ich aus?

f''(x)=-xe^(-0.5x)+2e^(-0.5x)+0,25x^3-x²-0,25x


????
Gast







BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 17:39:25    Titel:

kann mir keiner sagen ob das die zweite ableitung ist? und wenn ja wie ich e^-0,5x ausklammer?
Gast







BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 17:46:55    Titel:

-0.5x²+2x+0.5=0 kann ich das nicht mal -2 rechnen und dann die pq formel anwenden bei der ersten ableitung?
Gast







BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 17:53:32    Titel:

die extrema sind 4,23606 und 0,23606 jetzt muss ich die in die zweite ableitung einsetzten....also sagt mal bitte ob die richtig ist!
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