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Indirekter Beweis
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Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 31 Dez 2007 - 15:08:59    Titel:

Liest du eigentlich durch, was die Leute hier schreiben? Es geht nicht! Sag, wobei du Hilfe haben willst, dann können wir dir helfen. Aber diese Behauptung lässt sich einfach nicht beweisen, weil sie falsch ist. Du kannst sie für alle a, b >=0 beweisen, aber das ist dann nicht dieselbe Aussage.
Also könntest du jetzt sagen, was du eigentlich beweisen willst?
Lanzzzy
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Anmeldungsdatum: 09.05.2006
Beiträge: 160

BeitragVerfasst am: 31 Dez 2007 - 15:37:21    Titel:

Ich möchte die Aussage für alle positiven und negativen Zahlen beweisen, weiß aber nicht wie!
mari93
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Anmeldungsdatum: 29.12.2007
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 31 Dez 2007 - 15:45:57    Titel:

wenn a, b element R+ ist. Mehr geht halt nicht.
Lanzzzy
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Anmeldungsdatum: 09.05.2006
Beiträge: 160

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2008 - 16:20:31    Titel:

oh mist.
steht bei der aufgabenstellung auch neben dran.

a,b element der natürlichen Zahlen Laughing Laughing Laughing

wäre in diesem fall mein beweis richtig?
Hirmick
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Anmeldungsdatum: 28.12.2007
Beiträge: 473
Wohnort: Göttingen

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2008 - 18:00:55    Titel:

Nur, wenn du den Satz "a>=b>=0 => a²>=b²" benutzen darfst. Das "<=>"-Zeichen ist in diesem Fall nicht richtig, es muss => heißen ( die andere Richtung willst du beweisen, darfst du beim indirekten Beweis also nicht voraussetzen).
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2008 - 18:17:29    Titel:

Eleganter wäre folgendes:
a²<b² |-b²
a²-b²<0 | 3. Binomische Formel
(a+b)(a-b)<0
Da a und b >0 sind, ist (a+b) immer positiv.
Also muss, damit das Produkt negativ wird, gelten:
(a-b)<0 |+b
a<b
QED

Das wäre allerdings ein direkter Beweis... er ist aber wesentlich unproblematischer und braucht keine Sätze wie den, den Hirmick kritisiert.
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