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Bruch integrieren (stehe auf dem Schlauch)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Bruch integrieren (stehe auf dem Schlauch)
 
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Gast







BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 17:42:57    Titel: Bruch integrieren (stehe auf dem Schlauch)

Hallo,
habe gerade nur die produktintegration die ja wie folgt lautet:
(u(x)*v(x)) - S(u'(x)*v(x) dx

Meine Funktioin sihet jetzt so aus:
(x^2+1/3 * e^x)/e^x+x^3

Das Integral dieser Funktion ist wohl:
1/3(ln|e^x+x^3|)

Aber was muss ich jetzt machen?
Kann mir jemand sagen wie es weiter geht?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 19:02:55    Titel: Re: Bruch integrieren (stehe auf dem Schlauch)

Anonymous hat folgendes geschrieben:
Hallo,
habe gerade nur die produktintegration die ja wie folgt lautet:
(u(x)*v(x)) - S(u'(x)*v(x) dx

Meine Funktioin sihet jetzt so aus:
(x^2+1/3 * e^x)/e^x+x^3

Das Integral dieser Funktion ist wohl:
1/3(ln|e^x+x^3|)
?



Da musst du fast überhaupt nichts machen, nur die Kettenregel zum Bilden der Stammfunktion anwenden.

Da

(x²+ (1/3) * e^x) = (1/3) * Ableitung von e^x+x³ ist, genügt es, die Stammfunktion der äußeren Funktion zu bilden.

Also ∫(x²+ (1/3) * e^x)/( e^x+x³) dx =

1/3* Stammfunktion der äußeren Funktion 1/ (e^x+x³) =

1/3 * ln(e^x+x³)

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 20:24:32    Titel:

haben imoment nen paar probs weil ich mitten in der Wiederholung fürs Abi bin.
Also dann rechne ich für das Integral einfach:

F(b) - F(a) oder?
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 20:35:49    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
haben imoment nen paar probs weil ich mitten in der Wiederholung fürs Abi bin.
Also dann rechne ich für das Integral einfach:

F(b) - F(a) oder?


Was ist denn genau die Aufgabe.

Die Stammfunktion steht jetzt ja fest.

F(x) = 1/3(ln|e^x+x^3|)

Wenn du eine Fläche zwischen a und b berechnen musst, dann ja, dann

F(b) - F(a)

Du musst nur aufpassen, ob Nullstellen zwischen den Grenze sind.

Gruß
Andromeda
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