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Ableitung von f(x)= e^ln(x²+t)
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Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 16:40:56    Titel:

Er hat aber Recht. Diese Gleichung ist wichtig und elementar für die Differenzial-Rechnung und insbesondere für DGLs.
al3ko
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 16:51:13    Titel:

TyrO hat folgendes geschrieben:
Deine Substitution ist doch gar nichtnötig.

Dass die Substitution nicht nötig ist, weiß ich selbst. Ich habe sie aber trotzdem durchgeführt, weil ich dachte/denke, dass es für den TE übersichtlicher ist bzw. die Rechnung besser nachvollziehen kann. Damit er die Kettenregel erkennt
(ln(x))' = x'*1/x
Ein geübter Mathematiker wie du es bist, TyrO, braucht bei solch einem Pillepalle nicht zu substituieren.

Wobei ich aber gerne noch wissen würde, weshalb die Substitution in einer Klausur nicht empfehlenswert ist und was du mit folgender Substitutionsmethode der Integralrechnung hinauf möchtest.

Annihilator hat folgendes geschrieben:
Er hat aber Recht. Diese Gleichung ist wichtig und elementar für die Differenzial-Rechnung und insbesondere für DGLs.

Worauf bezieht sich die Aussage?

MfG
al3ko
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 16:57:01    Titel:

Naja, weil ihr mit der von TyrO geposteten Logarithmen-Regel nichts anfangen konntet.
al3ko
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 17:02:47    Titel:

Annihilator hat folgendes geschrieben:
Naja, weil ihr mit der von TyrO geposteten Logarithmen-Regel nichts anfangen konntet.


Du meinst

∫[f'(x)/f(x)]dx = ln(f(x)) + C ?

Doch, die ist mir durchaus bekannt und dagegen sage ich auch nichts.
Ist das Zählerpolynom die Ableitung des Nennerpolynoms, kann der Nenner bei der Integration substituiert werden. Somit kürzen sich die Ableitungen heraus und nach der Integration hat man ln(f(x)) + C
Doch doch, die kenne ich schon

Nur verstehe ich im Moment den Zusammenhang noch nicht und weiß nicht, warum ich bei der Ableitung nicht substitutieren darf?
hartmutthu
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Anmeldungsdatum: 29.12.2007
Beiträge: 183
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 17:14:31    Titel: Ausgangsgleichung

Ich lese gerade, daß seine Ausgangsgleichung lautete ln(x²+t) = 0
Dann ist doch x²+t = 1
Warum die Differentiation oder war die Fragestellung eine andere?
Hartmut
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