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Ökonomische Probleme für quadratische Funktionen
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Bart0815
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Anmeldungsdatum: 26.10.2007
Beiträge: 264

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 16:46:05    Titel: Ökonomische Probleme für quadratische Funktionen

Hallo und ein frohes neues Jahr,
hoffe ihr könnt mir bei folgender Aufgabe helfen.
K(X) = 0,5x + 4
E(X) = -0,5x²+5x
Kapazitäzsgrenze liegt bei 12 Mengeneinheiten.

Zuerst bräuchte ich die Nutzenschwelle und Nutzengrenze
( Schwelle soll bei 1, Grenze bei 8 liegen )
Wie geh ich da ran ? Probiere es schon mit der p/q Formel und mit Ausklammern, komme aber einfach nicht drauf, auch 0 setzen klappt bei mir nicht.
Zweitens wird die gewinnmaximale Ausbringungsmenge gesucht
( soll 4,5 und 6,125 sein)

wäre wirklich über einen kleinen Tipp sehr dankbar.
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 16:51:28    Titel:

Hallo!

Nutzenschwelle = Gewinnschwelle
Das heißt, wann ist die Funktion zum ersten mal im Gewinn?

Es gilt:

G = E - K

Die Funktion musst du auf Nullstellen untersuchen.
Es handelt sich um eine Parabel mit 2 Nullstellen.
Versuchs mal.
hartmutthu
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Anmeldungsdatum: 29.12.2007
Beiträge: 183
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 16:53:29    Titel: Nutzenschwelle

Bestimmt ist der Punkt gemeint, bei dem der Gewinn G(X) = 0 ist.
G(X) = E(X) - K(X) = 0 ist quadratische Gleichung.

Hartmut
Bart0815
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Anmeldungsdatum: 26.10.2007
Beiträge: 264

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 17:04:00    Titel:

Aha, also die maximale Ausbringungsmenge habich jetzt, habt ihr noch eine Idee wie ich auf die Nutzenschwelle und Nutzengrenze komme ?
Aber schonmal vielen Dank für die Hilfe !!!
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 17:05:27    Titel:

Hast du unsere Beiträge gelesen?
Bart0815
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Anmeldungsdatum: 26.10.2007
Beiträge: 264

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 17:29:47    Titel:

Ja mehrmals, aber wenn ich E-K nehme bekomme ich doch die Gewinnfunktion und somit die gewinnmaximale Ausbringungsmenge von 4,5 und 6,125. Dies habe ich jetzt auch raus.
Aber wie bekomme ich die Nutzenschwelle und Nutzengrenze ?? Ist dies nicht E = K ?? Aber wie rechne ich dies aus ?? Embarassed
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 17:34:09    Titel:

Ich habe doch geschrieben, dass die Nutzenschwelle gleich der Gewinnschwelle ist.

G = E - K

K(X) = 0,5x + 4
E(X) = -0,5x²+5x

G(x) = -0.5x²+5x-(0.5x+4) = -0.5x²+4.5x-4

Gewinnschwelle

0 = -0.5x²+4.5x-4 |*-2
0 = x²-9x+8

Satz von Vieta:

(x-1)(x-8 )=0
Die Lösungen sind dann : x1 = 1
x2=8

Falls du das ohne Vieta machen willst, kannst du das auch mit der p/q-Formel, Mitternachtsformel usw. lösen.
Bart0815
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Anmeldungsdatum: 26.10.2007
Beiträge: 264

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 17:39:14    Titel:

AHA Idea
jetzt hab ichs auch begriffen, danke für deine schnelle Hilfe !!!
Frohes neues
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