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Aufgabeninterpretation Metrik
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galilei
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Anmeldungsdatum: 17.11.2007
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2008 - 18:02:59    Titel: Aufgabeninterpretation Metrik

Liebe Leute!
Ich hoffe, dass einige von euch schon länger Erfahrung mit kauzigen Professoren gesammelt habt als ich...
Folgende Aufgabenstellung:
Warum ist die auf der R^2 x R^2 definierte Abbildung

d2 : R^2 x R^2 -> [0, oo)[, d2 ((x1,x2), (y1,y2)) :=
sqrt ((x1-y1)^2 + (x2-y2)^2)

eigentlich eine Metrik auf R^2 ?

Ich vermute, dass wir hier die Eigenschaften einer Metrik, also Symmetrie, Dreiecksungleichung und Positivität zeigen sollen, aber vielleicht reicht es auch zu sagen, dass es sich hier um einen zweidimensionalen vektorraum handelt, bei dem der Abstand der Länge des Verbindungsvektors entspricht, der nun mal eben so definiert ist?

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