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Brauche Erläuterung für die Ableitung einer ln-Funktion!
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Brauche Erläuterung für die Ableitung einer ln-Funktion!
 
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shQ
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Anmeldungsdatum: 01.12.2007
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2008 - 13:49:45    Titel: Brauche Erläuterung für die Ableitung einer ln-Funktion!

Hallo erstmal, ich muss diese Gleichung ableiten: f(x)=5x²*(3ln(x)+1) ableiten. Die Lösung liegt mir vor: f'(x)= 30x*ln(x)+15x²*1/x+10x= 30x*ln(x)+25x ... jedoch kapier ich nicht wie man auf diese Lösung gekommen ist bzw. welche Regel man benutzt hat.

Gruß

shQ
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2008 - 14:06:48    Titel:

f(x)=5x²*(3ln(x)+1)
Klammer auflösen

f(x) = 15x²*ln(x) + 5x²

Beim Ableiten Summen- und Produktregel geachten.
shQ
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Anmeldungsdatum: 01.12.2007
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2008 - 14:10:46    Titel:

Für den ersten Summanden muss ich die Produktregel anwenden und für den zweiten die Summenregel oder wie?
shQ
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Anmeldungsdatum: 01.12.2007
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2008 - 14:12:30    Titel:

Jo dankeschön hab´s verstanden.
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2008 - 14:12:51    Titel:

Wenn du jeden Summanden einzeln ableitest,
wendest du schon die Summenregel an.

Ja, den ersten Summanden musst du mithilfe der Produktregel ableiten.
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