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Vektorrechnung!
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Poko
Gast






BeitragVerfasst am: 03 März 2005 - 14:14:31    Titel: Vektorrechnung!

Hallo liebe Leute!

Ich habe morgen zweistündige Matheklausur und ein Problem bei folgendem Beispiel:

Es sei eine Raute mit A(-3/-4),B(4/-1) und D(0/y) gegeben und man soll die Längen der Diagonalen und die übrigen Eckpunkte ausrechnen!

Ich habe es nun schon mit mehreren Varianten versucht (Pythagoras, Normalvektoren auf die Strecke AB) komme aber nich weiter, da ich einfach nicht auf den y-wert von D komme !

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!
Freue mich auf Eure Lösungsvorschläge!
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 03 März 2005 - 18:34:59    Titel:

Hi Poko,
bitte überprüfe doch nochmals die Vorzeichen deiner Koordinatenwerte !

Falls alle ok, dann gilt:
Raute = verzerrtes Quadrat ==> alle Seiten gleich lang;

Strecke AB = sqrt[(delta(x))² + (delta(y))²]
Strecke AB = sqrt[(4+3)² + (-1+4)²] = sqrt(58) = 7,6157731
Strecke AD = Strecke AB
Strecke AD = sqrt[0+3)² + (y+4)²] = sqrt[9 + y² + 8y + 16] = sqrt(58)

9 + y² + 8y + 16 = 58
y² + 8y - 33 = 0
zwei Lösungen: y_1 = 3 und y_2 = -11

Der Punkt C liegt um den Vektor AB von D(0|y) versetzt !

damit lauten alle Punkte:
Möglichkeit 1: A(-3|-4), B(4|-1), C(7|6), D(0|3)
und
Möglichkeit 2: A(-3|-4), B(4|-1), C'(7|-8), D'(0|-11)
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