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eigenvektoren
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goe.alexander
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Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2008 - 20:46:46    Titel: eigenvektoren

hallo ...

ich habe ein kleines Problem und komm einfach nicht auf die Lösung ...
vielleicht kann mir hier jemand weiterhelfen ...

ich habe folgende Matrix ...

cosx sinx
sinx -cosx

davon habe ich mir die eigenwerte berechnet ...

die sind ... 1 und -1

jetzt will ich die eigenvektoren berechnen ...

und beginne mit 1 ...

die matrix sieht ... wenn ich also 1 einsetze so aus ...

cosx -1 sinx
sinx -cosx - 1

wie berechne ich jetzt die dazugehörigen eigenvektoren ...???

bitte um hilfe ...
Feneriumpower
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Anmeldungsdatum: 12.06.2005
Beiträge: 524

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2008 - 20:54:54    Titel:

Du musst die Gleichung A - Lamda*E = 0 lösen, wobei E die Einheitsmatrix und A deine Ausgangsmatrix ist. Du setzt für Lambda deine Eigenwerte ein.
goe.alexander
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Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2008 - 21:00:47    Titel:

gut, dann kommen wir auf das gleichungssystem für den Einheitsvektor (u,v):

(1) (cosx-1)u + sinx v = 0
(2) sinx u + (-cosx -1) v = 0

Oder? Und wie soll ich jetzt diese Gleichungen lösen?
goe.alexander
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Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 06 Jan 2008 - 21:54:08    Titel:

keiner der weiter weiß?
goe.alexander
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Anmeldungsdatum: 21.05.2007
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 15:43:21    Titel:

ich binn mit der aufgabe immer noch nicht klar gekommen. Kann mir denn keiner weiter helfen?
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