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Abstand von Gerade und Ebene
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Sabrinaa
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Anmeldungsdatum: 10.01.2008
Beiträge: 4
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 13:39:28    Titel: Abstand von Gerade und Ebene

Hey ihr lieben.. ich bin total aufgeschmissen:S mein mathelehrer will morgen an mir ne mündliche abiprüfung demonstrieren-.- leider hab ich absolut keine ahnung wie ich die aufgabe rechnen muss:S vll könnt ihr mir ja helfen ich wär euch unendlich dankbar.. also:

1) bestimme den abstand von g: (6/-2/4) (ich schreib die vektoren einfach mal so)+n(1/1/2)=x zu E: x= (3/0/1)+j(3/2/2)+y(4/3/4)...
könnt ihr das rechnen?? schonmal danke im vorraus..
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 13:45:26    Titel:

erstmal ne Skizze machen. Dann kannst du pruefen, welche Lage die Gerade zur Ebene hat.

Ist dir der Begriff der HNF bekannt?

Gruss:


Matthias
Sabrinaa
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Anmeldungsdatum: 10.01.2008
Beiträge: 4
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 14:07:39    Titel:

guck da fängts doch schon an:S hnf? wie kann man denn ne skizze machen?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 14:21:42    Titel:

Du kannst die Lage der Geraden zur Ebene ja auch anders ermitteln. Z.B. Schnittpunkt suchen, oder schauen ob sich der Richtungsvektor der Geraden als Linearkombination der beiden Richtungsvektoren der Ebene darstellen lässt, usw.

Du wirst dann feststellen, dass sie parallel sind. Um den Abstand zu bestimmen, kannst du nun einfach den Abstand eines beliebigen Punktes auf g zu E ermitteln.
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 14:22:17    Titel:

Sabrinaa hat folgendes geschrieben:
guck da fängts doch schon an:S hnf? wie kann man denn ne skizze machen?


HNF := Hesse'sche Normalenform

Mit der HNF kannst du den Abstand von einem Punkt auf eine Ebene bestimmen.

Skizziere dir doch einfach mal eine Ebene und eine Gerade. Liegt die Gerade in der Ebene? Gibt es dann einen Abstand? Ist die Gerade parallel? Wie kannst du dann von welchem Punkt trival den Abstand bestimmen? Ist die Gerade windschief zur Ebene? Was dann?

Gruss:


Matthias
Sabrinaa
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Anmeldungsdatum: 10.01.2008
Beiträge: 4
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 14:41:57    Titel:

okay ich bin schwer dabei grade;) wenn man einen vektor hat..ich sag mal.. (1/2/3) ja? kann man das dann drehen? als E= 2x1+2-3? bei der ebenen? mich verunsichern die drei vektorene bei der ebene:S
is echt lieb das du mir hilfst
Sabrinaa
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Anmeldungsdatum: 10.01.2008
Beiträge: 4
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 14:44:34    Titel:

sry so mein ich das garnicht ich drück mich voll schlecht aus.. also nochmal: ich brauch dann ja einen punkt der auf der ebenen liegt um den abstand zu berechnen..aba ich hab ja 3 vektoren..wie komm ich denn da auf einen punkt? bzw auf einen punkt der kein vektor is?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 14:48:41    Titel:

Du brauchst keinen Punkt auf der Ebene, sondern einen auf der Geraden. Du kannst einfach den Aufpunkt der Geraden nehmen.
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 15:50:51    Titel:

Cheater! hat folgendes geschrieben:
Du brauchst keinen Punkt auf der Ebene, sondern einen auf der Geraden. Du kannst einfach den Aufpunkt der Geraden nehmen.


aber nur wenn die Gerade parallel zur Ebene ist.

Gruss:


Matthias
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