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mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 16:03:08    Titel:

.
Cheater!
Zitat:
Das ist ja mit dem Kopf durch den Bauzaun Very Happy

bf_15b35
Zitat:
Naja, in meinen Augen aber der leichteste Weg. Very Happy

optimal Very Happy
julia07sdl
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 205

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 16:07:23    Titel:

ich bekomms trotzdem nich hin Sad
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 16:10:33    Titel:

"Verwende zur Integration eine geeignete Substitution"
und
"wie ist denn die Ableitung von sin(x) "

wird zu

Substituiere u=sin(x)
bf_15b35
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Anmeldungsdatum: 22.11.2007
Beiträge: 510

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 16:11:29    Titel:

Ok,

ein bisschen Startilfe :

f(x) = sin²(x) * cos x

mit : sin²(x)=1/2 * (1-cos(2x)) folgt :

f(x) = [ 1/2 * (1-cos(2x)) ] * cos(x)
f(x) = [ 1/2 - 1/2*cos(2x) ] * cos(x)
f(x) = 1/2 * cos(x) - ( 1/2 * cos(2x) * cos(x) )

Jetzt mit : cos(x)*cos(y)=1/2 * (cos(x-y)+cos(x+y)) den rechten Summanden [=> cos(2x) * cos(x) ] vereinfachen :

f(x) = 1/2*cos(x)-( 1/2 * (?) )

Gruß, bf_15b35
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 16:15:51    Titel:

.
Zitat:
ich bekomms trotzdem nich hin

also julia07sdl :

substituiere
u = sin(x) ... -> du/dx= cos(x) , ... also dx= ( 1/cos(x) )*du

setze alles ein ... und du bekommst das ganz einfache Integral Int[ u²*du)
usw

also probiers mal selber: ...
,
julia07sdl
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 205

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 16:46:28    Titel:

F= 1/3*(sinx)³ ?
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 16:49:23    Titel:

so ist es Smile
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 16:50:10    Titel:

.
Zitat:
F= 1/3*(sinx)³ ?

fast schon super -
aber war da nicht noch etwas was du offenbar konstant Wink vergisst?
.
julia07sdl
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 205

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 22:05:52    Titel:

weiß nich Confused
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 10 Jan 2008 - 22:37:02    Titel:

.
Zitat:
weiß nich

weisst du sicher, julia07sdl ...
es gibt ja jeweils nicht nur eine Lösung für ∫f(x)dx
sondern beliebig viele, die sich aber alle nur
durch eine ... unterscheiden.. Wink
jetzt klar was noch fehlte ..?
.
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