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Umrechnung von Z-Y-X in Z-X-Z Euler Winkel
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Gast







BeitragVerfasst am: 05 März 2005 - 19:39:34    Titel: Umrechnung von Z-Y-X in Z-X-Z Euler Winkel

Der Titel dieses Threads ist eigentlich schon meine Frage. Eine Drehung wird durch Z-Y-X Euler Winkel ausgedrückt. Nun würde ich als Winkelangaben aber gerne Z-X-Z Euler Winkel haben. Wie rechne die Winkel von dem einen System in das andere um?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 05 März 2005 - 20:52:58    Titel: Re: Umrechnung von z-y-y in z-x-z Euler Winkel

Anonymous hat folgendes geschrieben:
Nun würde ich als Winkelangaben aber gerne Z-X-Z Euler Winkel haben. Wie rechne die Winkel von dem einen System in das andere um?




Das verstehe ich nicht: z-x-z ? Wo bleibt y?

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 06 März 2005 - 01:50:37    Titel:

y braucht man da nicht. Bei den Euler Winkeln geht es darum die Orientierung (also die Verdrehung) eines Kartesischen Koordinatensystems im Bezug auf ein anderes auszudrücken.
Das kann man entweder machen, indem man das Bezugskorrdinatensystem zuerst um dessen z-Achse dreht, das gedrehte Koordinatensystem dann um dessen y-Achse und das daraus resultierende System um dessen x-Achse. Diese 3 Angaben (Drehung um z, Drehung um y, Drehung um x) sind die Z-X-Y euler Winkel.

Genauso kann man aber auch das Bezugskoordinatensystem um seine z-Achse drehen, das resultierende System um dessen x-Achse und schließlich das daraus entstehende System wieder um dessen z-Achse.
Dies entspricht den Z-X-Z Euler Winkeln (es gibt auch noch andere Formen der Euler Winkel, z.B. Z-Y-Z).

Alles was ich nicht weiß ist halt die Umrechnung der Eulerwinkel vom Z-Y-X in's Z-X-Z System.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 06 März 2005 - 11:46:57    Titel:

Ah, jetzt ist klar, was du meinst.

Nur ist die Nomenklatur in der Regel anders, sie lautet:

Z - X' - Z''

Nur das erste Z ist die originale Achse, die anderen entstehen erst durch die Drehung.

Mal schauen, ob ich was finde.

Gruß
Andromeda
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 06 März 2005 - 11:50:24    Titel:

Weiß nicht, ob dir das was hilft, aber hier sind Formeln für die Berechnungen im z-x-z-System:

http://pdv.cs.tu-berlin.de/forschung/KMS_PJ-WS99/bericht/Rudi/formeln.html

Gruß
Andromeda
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