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Richtungsableitung! Wie funktioniert das?
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Gast







BeitragVerfasst am: 06 März 2005 - 12:57:18    Titel: Richtungsableitung! Wie funktioniert das?

Hallöchen!

Hab ein Problem mit folgender Aufgabe:

Die Funktion f: R^2-->R sei definiert durch:

f(x,y) = exp(-x) * cos(y) + y * (x + cos(2x))

a)Bestimme die Richtungsableitung dv(f,Xo) von f im Punkt Xo=(0,0) in die durch den Vektor v = (-2,4) gegebene Richtung.

b)In welcher Richtung v wird |dv(f,Xo)| maximal?


Wäre froh, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen würde. DANKE!
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 06 März 2005 - 13:16:33    Titel:

hallo,

Dv(f,xo)= v*grad (f,xo) =

-2*df/dx + 4*df/dy (partiell)


in richtung von grad(f(x))

gruß
otto
Gast







BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 16:39:33    Titel:

Zur Bestimmung der Richtungsableitung zuerst den Richtungsvektor v normieren und dann mit dem Resultat v0 rechnen!

v0=v/norm(v)

v0=\sqrt{20} (-2, 4)^T

matheqwertz
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