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Extremwertaufgabe - Treibstoffverbrauch eines Schiffes
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geli_th
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Anmeldungsdatum: 07.12.2004
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 06 März 2005 - 13:58:34    Titel: Extremwertaufgabe - Treibstoffverbrauch eines Schiffes

hi
Die stündlichen Treibstoffverbrauch y (in tonnen) eines Schiffes ist durch y = a + b * x^c gegeben, wobei x die Geschwindigkeit (in Knoten = Seemeilen/h = sm/h) ist und a, b und c Konstante sind, die vom Schiffstyp und dem Grad seiner Beladung abhängen.
Ermittle bei welcher Geschwindigkeit das Schiff bei einem Treibstoffverbrauch von v Tonnen am weitesten kommt, wenn der stündliche Treibstoffverbrauch bei 20 sm/h 9t, bei 10 sm/h 2t, bei "Stillstand" 1 t beträgt.

a, b und c habe ich mir auserrechnet
a = 1
b = 1/1000 = 0,001
c = 3
==> y = 1 +0,001*x³
dann habe ich versucht eine Funktion zu bilden
s = x * v/(1+0,001x³) s = strecke, weg
aber des geht irgendwie nicht, weil ich v nicht kenne
bitte kann mir jemand helfen
danke
lg
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 06 März 2005 - 14:43:38    Titel:

Hi geli_th,
die Parameter a,b und c sind richtig bestimmt,

zur Zielfunktion :
s = x*t [Fahrstrecke = Geschw. * Zeit]
s = x * [M/y] in Worten: Geschwindigkeit * [(Masse der Treibstoffvorrats / Verbrauch je Stunde)]

s = x*M / (1+ 0,001*x³) ist die Zielfunktion; sie hat ihr Max bei 7,934 sm/h!
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