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Exponentialfunktion
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´baby
Gast






BeitragVerfasst am: 06 März 2005 - 22:13:09    Titel: Exponentialfunktion

HALLO

kann mir jemand bei den 3 Aufgaben helfen
ich brauche die Achsenschnittpunkete, die Extrempunkte und die Wendepunkte

1) f(x)=2e^x-3x-5
2) f(x)=0,5x-2e^-2x
3) f(x)=3x-5e^0,2x+3

Danke
Gast







BeitragVerfasst am: 06 März 2005 - 22:26:50    Titel:

kurze frage: was ist der exponent hier? nur das x oder x-3x-5? entsprechend bei 2. und 3.
´baby
Gast






BeitragVerfasst am: 06 März 2005 - 22:33:59    Titel:

2e^x -3x-5

0,5x-2e^-2x

3x-5e^0,2x+3
Gast







BeitragVerfasst am: 06 März 2005 - 22:59:47    Titel:

1. ok ableitung 2e (x) -3 in klammern steht der exponent
2. Ableitung: 2e(x)
Nullstellen: 2e(x) -3x -5 = 0
keine ahnung

extrema
2e(x) = 3
e(x) = 3/2
ln e(x) = ln 3/2
x= 0,405 (gerundet)
in die zweite ableitung = 3 es handelt sich um ein minimum
in f = -3,216 d.h. minimum bei (0,405/-3.216)

wendepkte: 2e(x) = o
e(x)=0
gibt es nicht


für 2. und 3. gebe ich dir noch schnell die ableitungen:

2: f(x)= 0,5x - 2e(-2x)
1. abl: 0,5 - 2 e(-2x) mal (-2) [innere ableitung da verkettung] also= 0,5 + 4 e(-2x)

2. abl: -8e(-2x)
3. 16 e(-2x)
beachte: e hoch egal was kann nie null sein. 2. abl kann also nie null sein es gibt keine wende pkte.


3: 3x -e(0,2x) +3
1 abl: 3-0,2e(0,2x)
2.abl: 0,04 e(0,2x)
3. abl: 0.008 e(o,2x)


viel spaß beim ausrechnen!
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