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Kann man gegen das Roulettespiel gewinnen ?!
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Kann man gegen das Roulettespiel gewinnen ?!
 
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schelm
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Anmeldungsdatum: 31.07.2006
Beiträge: 4312

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2008 - 19:05:56    Titel: Kann man gegen das Roulettespiel gewinnen ?!

Hallo, liebe Mathefans !

Mir ist bewußt, das Spiel Roulette ist mathematisch nicht zu knacken. Im Kontext mit der Realität; was bedeutet : Selbst mit 34 Mrd.Euro Kapital könnte ich nur 36x gegen einen Farblauf oder einen Lauf anderer einfacher Chancen progressieren. Abgesehen davon, es macht wenig Sinn 34 Mrd. einzusetzen, um 1Euro zu gewinnen... und abgesehen davon, kein Spieltisch der Welt erlaubt diese Einsätze.

Jede andere mathematische Spekulation zieht immer unweigerlich den stratigischen Ausgleich des Gewinn - Verlust nach sich - im günstigen Fall.

Und doch .. geht mir eine Überlegung nicht aus dem Kopf, was wäre wenn :

Angenommen, ein Spieler spielt nicht in einer Spielbank, welche durch ihre Umstände nur eine relativ begrenzte Zahl von Spielen pro Tag zulässt - und demzufolge folgendes Unsinnig erscheinen läßt :

Der Spieler spielt konsequent nur 1 Stück Rot oder Schwarz , je nach aktueller letzter Zahl - mit der Bank, nicht gegen sie. Wenn die Farben springen - Rot - Schwarz - Rot - Schwarz - Rot ; " springt der Spieler mit, nachdem bereits 1x Rot - Schwarz - Rot fiel.

Damit stellt er sicher : Er gewinnt bei jeder Serie einer Farbe ein Stück und er verliert keine längere Serie, wenn Rot - Schwarz z.B. 12 oder 15 mal wechseln, nur eingänglich 3 - 4 Stücke.

In der Realität ist das nicht zu spielen, höchstens auch als Nullsummenspiel, denn ein anfänglicher Rückstand von 10 - 15 Stücken ist ohne Progression in einer konventionellen Spielbank kaum an diesem Spieltag rechnerisch einzuholen, nur mit übermäßigen Glück ..

Was aber ... wenn man ( wie im Internet möglich ) 3 - 4 Spiele pro Minute am " Tisch " machen kann ? Man könnte so innerhalb 12 h etwas über 3000 Spiele machen, um den Rückstand aus einem anfänglich schlechten Lauf nicht nur wettzumachen, sondern mit 1 oder mehreren Stücken vorn zu liegen ..

Rechnerisch - durch die Zero- gibt es zwar keinen exakten Ausgleich von Rot und Schwarz, aber - dies wäre vernachlässigbar, wenn der Spieler einfach so oft nur jeweils 1 Stück auf Rot oder Schwarz setzt, bis er das berühmte Stück vorn ist ?

Frage, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit - ausgehend von einem ungünstigen Fall, der Spieler tippt eingänglich trotz 50 :50 Chance 25x daneben, das er - zieht er dies konsequent durch - innerhalb der folgenden 2000 - 3000 Spiele ohne jede Progression diesen Rückstand wieder in einen Vorsprung umkehrt ?

Freundliche Grüße, schelm Wink
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2008 - 19:13:06    Titel:

Hä? Ich verstehe nicht, was du damit sagen willst...


Ich versuch mal soweit eine Antwort zu geben, wie ich deine Frage verstnden habe:
Die Farben bim Roulette sind gleichverteilt, das Rouletterad kann sich nicht an die Farbe aus dem letzten Lauf "erinnern". Wenn also in einem Durchlauf "Rot" kommt, dann ist die W'keit für "Rot" im nächsten Durchlauf ebenfalls 50% [zero außen vor gelassen].
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24251

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2008 - 19:15:45    Titel:

Ja, jede Strategie, die meint, mit Informationen aus der Vergangenheit auf die Zukunft zu schließen, ist Augenwischerei (zumindest bei einem idealen Tisch; bei realen wird es immer Unregelmäßigkeiten geben, und auch im Internet ist kein Zufallsgenerator wirklich "zufällig", aber darum geht es hier ja nicht).

Die Ergebnisse der einzelnen Spiele sind vollkommen unabhängig...


Cyrix
Gruwe
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Anmeldungsdatum: 24.03.2004
Beiträge: 5286
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BeitragVerfasst am: 16 Jan 2008 - 19:23:44    Titel:

Also ich war ja vorm Studium auf der FOS und hab demzufolge noch nie was mit Stochastik zu tun gehabt,

aber ist es nicht so, dass eine Farbe, sagen wir rot, bei dem ersten Mal drehen eine Wahrscheinlichkeit von 50% (bzw. 1/2) hat, dran zu kommen.
Beim zweiten Mal, hat sie die gleiche Wahrscheinlichkeit, also wieder 50% bzw. 1/2.
Demzufolge müsste es doch rein mathematisch so sein, dass es eine Wahrscheinlichkeit von 25% gibt, dass 2 mal hintereinander die gleiche Farbe kommt und es demnach eine Wahrscheinlichkeit von 75% gibt, dass bei 2 Würfen 2 verschiedene Farben kommen.

Wenn man nun wirklich unendlich Spiele machen könnte, dann müsste diese Strategie doch funktionieren (stand so auch mal in der P.M. drinne), denn es gibt zwar die Möglichkeit, dass bei Unendlichen Spielen auch genauso oft immer die gleiche Farbe kommt, aber die Wahrscheinlichkeit, dass bei Unendlich Spielen min. einmal die andere Farbe erscheint, ist dann doch deutlich höher.

Ist dann doch eigentlich das gleiche, wie das altbekannte Ziegenproblem, oder?
Ra.Be
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Anmeldungsdatum: 12.01.2008
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BeitragVerfasst am: 16 Jan 2008 - 19:26:07    Titel:

Richtig. Viele Leute wissen, dass das optimal Verhältnis beim Münzwurf 50:50 ist. Das ist ja soweit richtig. Falsch ist es aber, wenn man davon ausgeht, dass nur weil Kopf schon 1050 mal gefallen ist, und Zahl erst 928, in Zukunft öfter Zahl fällt, weil sie ja quasi "aufholen" muss, um wieder auf 50:50 zu stehen.

MfG
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2008 - 19:26:44    Titel:

Nein.


w(R, R) = 1/2 * 1/2 = 1/4
w(R, S) = 1/2 * 1/2 = 1/4
w(S, R) = 1/2 * 1/2 = 1/4
w(S, S) = 1/2 * 1/2 = 1/4

w(2 gleiche Farben) = w(R,R) + w(S,S) = 1/2
w(2 verschiedene Farben) = w(R,S) + w(S,R) = 1/2



Ein Rouletterad hat kein Gedächtnis.

(Zumindest ein nicht-manipuliertes Mr. Green)
Gruwe
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Anmeldungsdatum: 24.03.2004
Beiträge: 5286
Wohnort: Saarbrücken

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2008 - 19:28:51    Titel:

Ja, das ist schon klar!

Nur hört doch mal auf so strikt theoretisch zu denken Wink
murania
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 2602

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2008 - 19:36:49    Titel:

Es gibt aber auch noch die 0 bei der weder rot noch schwarz gewinnt.
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2008 - 19:41:53    Titel:

@gruwe: In deiner Rechnung war schlichtweg ein fehler drin, egal ob theoretisch oder praktisch gesehen.



Wenn du lange genug spielst, dann machst du einen Verlust von etwas über 2%, aufgrund des Zero [ausgenommen du spielst nur auf Farben, dann machst du weder Verlust noch Gewinn]. Desto länger du spielst, desto kleiner wird der Unterschied zwischen Gewinn und Verlust.


Das nennt sich Gesetz der großen Zahlen.
schelm
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Anmeldungsdatum: 31.07.2006
Beiträge: 4312

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2008 - 07:45:31    Titel:

@ Calculus:

Na ja, ich habe heute früh nach dem Nachtdienst mal den Praxistest im Internet gemacht. ( mit Spaßjetons ) Sicher nicht Aussagekräftig, aber trotzdem :

Start : 6.20
Ende : 7.10
Anzahl der Spiele in Folge : 129

Verlauf : Spiel 1 : Treffer auf Rot, plus 1 Stück ( wie gewünscht )

nach Spiel 6 : - 2 Stücke
nach Spiel 24 : - 6 Stücke
nach Spiel 38 : - 10 Stücke
nach Spiel 42 : - 14 Stücke
nach Spiel 50 : - 9 Stücke
nach Spiel 70 : - 13 Stücke
nach Spiel 82 : - 15 Stücke ( max. minus )
nach Spiel 99 : - - 6 Stücke ( erste Farbserie Rot 7x in Folge )
Spiel 100 - 109 : Pendeln zwischen - 6 und - 4 Stücken
Spiel 110 - 116 : Pendeln zwischen - 4 und - 2 Stücken
Spiel 117 - 128 : Pendeln zwischen - 3 und plus/ minus 0
Spiel 129 : Plus 1 Stück.

-- 4x fiel die Zero, das Spiel begann mit dem sehr ungünstigen Verlauf ständiger kurzer Sprünge zwischen Rot und Schwarz, welche bereits wieder abbrachen, als ich sie mitspielen wollte ... was den relativ zügigen Absturz auf minus 14 Stücke bis zum Spiel 42 erklärt. Danach fiel die Kugel häufiger 2 - 3x hintereinander auf die jeweilige Farbe . Eine Serie mit 7x Rot und eine Serie mit 6x Schwarz liefen - was mich jeweils um besagte 7 bzw. 6 Stücke sanierte .

Fazit : Je länger das Pendeln bis zu einem relativ geringen max. Verlust anhält ( 10 - 15 Stücke ), desto höher die Chance bereits durch eine beliebige Farbserie ( da beide Farben nachgespielt werden bis zum 1. Verlust ) das 1 Stück Überhang zu erzielen.

Progressiert habe ich nicht einmal. Interessant wäre eine solche Permanenz eben auf die Zehn - oder Hundertfache Anzahl der Spiele.

Freundliche Grüße, schelm
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