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Ebene!
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AdamRiese
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Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 57
Wohnort: Bocholt

BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 15:15:22    Titel: Ebene!

Die Ebene E sei festgelegt durch die beiden Geraden
g1: x= (5;2;8)+k(4;-3;8) und g2 : x=(6;2;8)+l(-2;1,5;-4)
Bestimme die Gleichung von der Ebene!



Wäre nett wenn mir das einer in zwischenschritten erklären lönnte!
gast44
Gast






BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 16:03:07    Titel:

Hallo! Du berechnest den Schnittpunkt der beiden Geraden und nimmst diesen dann als Stützvektor der Ebene. Die beiden Richtungsvektoren der Geraden sind dann die Spannvektoren der Ebene.
AdamRiese
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Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 57
Wohnort: Bocholt

BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 18:20:09    Titel:

hmm naja kann mir das einer mal mit den zahlen verdeutlichen!
R@W
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Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt

BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 18:47:46    Titel:

du hast nen gleichungssystem:
5 + 4k = 6 - 2l
2 - 3k = 2 + 1,5l
8 + 8k = 8 - 4l
nun bestimmst nimmst du die erste gleichung und formst nach k um
k=1/4 - 1/2*l

problem ist nur, das wenn du das jetzt in die 2 anderengleichungen einsetzt jedesmal sich l rauskürzt und du ein unware aussage erhällst; ego die 2 geraden liegen windschief im raum und schneiden sich nicht.

also ist die ausgabe falsch oder ich hab mich verrechnet
Wink
-=rand=-
Gast






BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 19:17:55    Titel:

nicht windschief....
parallel, schau dir mal die beiden Richtungsvektoren an, der eine ein vielfaches des anderen...

um eine eben aufzustellen nimmst du einen der beiden aufpunkte und den dazugehörigen richtungsvektor.
nun brauchst du noch einen vektor der die zweite gerade in einem beliebigen punkt schneidet, ebenfalls von deinem ebenen aufpunkt aus.
gast222
Gast






BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 19:24:40    Titel:

Ich hab gerade mal überprüft,ob die beiden richtungsvektoren abhängig sind oder nicht:

(4;-3;Cool=r(-2;1,5;-4)

daraus folgt: 4=-2r
-3=1,5r
8=-4r

daraus folgt: -2=r
-2=r
-2=r

Die Geraden sind also linear abhängig.
Also können die sich gar nicht schneiden und auch keine Ebene festlegen.
gast222
Gast






BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 19:25:41    Titel:

da sollte natürlich eine 8 stehen und kein smily
-=rand=-
Gast






BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 19:26:45    Titel:

falsch.
parallele geraden können eine ebene spannen. (siehe mein posting oben)
-=rand=-
Gast






BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 19:31:14    Titel:

Ebene:

e: x= ( 5,2,8 ) + s*( 4,-3,8 ) + t*( 1,0,0 )
gast222
Gast






BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 19:32:05    Titel:

ja, nur nach meiner ersten methode nicht.wenn die geraden parallel sind,macht man das natürlich,wie du es vorgeschlagen hast. Hab das zuerst gar nicht berücksichtigt.
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