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Primzahl
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kathi 2111
Gast






BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 17:26:33    Titel: Primzahl

Hallo!Haben in der Uni eine Aufgabe gerechnet die eigentlich nicht so schwer ist ( glaub ich). Hab aber trotzdem grad ne blockade und raff den letzten schritt einfach nicht! kann mir jemnd auf die sprünge helfen?

Bestimmen sie alle Primzahlen p, für welche 4*p+1 eine Quadratzahl ist.

4p+1 = (2s+1)^2
4p+1 = 4s^2+4s+1
4p = 4s^2+4s
p = s^2+s
p = s(s+1)
p = 2 Warum, ich versteh es einfach nicht, kann ich daraus sagen, p=2???
R@W
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BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 17:45:00    Titel:

Zitat:
4p+1 = (2s+1)^2

(2s+1)^2 den ansatzt machst du, weil es sinnlos wäre gerade zahlen zu betracheten deswegen 2s+1
alle weiter schritte sind logisch
nun der letzte
Zitat:
p = s(s+1)

p soll primzahl werden; egal welche zahl du für s einsetzt ist enweder der erste faktor s bzw der zweite faktor s+1 eine gerade zahl; dementsprechen ist das produkt immer durch 2 teibar und somit keine primzahl;
nur für den wert s=1 kommt die einzige lösung heraus Wink
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