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Orientierter Winkel zwischen zwei Vektoren
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Leo0815
Gast






BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 19:52:19    Titel: Orientierter Winkel zwischen zwei Vektoren

Kann mir jemand sagen, wie ich den orientierten Winkel zwischen 2 Vektoren bekomme, der arccos liefert mir ja nur Winkel zwischen 0 und Pi !!
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 22:15:55    Titel:

cos x = y => x = arccos y oder x = -arccos y
alles modulo 2 pi natürlich....
Leo0815
Gast






BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 10:33:48    Titel: Hilft mir leider nicht weiter

Aber genau da liegt das Problem, ich sollte den Winkel in mathematisch positiver Drehrichtung erhalten, also einen Winkel zwischen 0 und 2Pi
MfG
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 14:12:21    Titel:

Die Orientierung erhält man durch das Kreuzprodukt der beiden Vektoren. Wenn alle drei Vektoren ein Rechtssystem bilden, dann ist die Orientierung gegen den Uhrzeigersinn (positiver Drehsinn), sonst im Uhrzeigersinn (negativer Drehsinn).

Gruß
Andromeda
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 18:51:10    Titel:

hallo,

das kreuzprodukt gibt es nur im R^3. dort gibt es zuerst einmal keine positiven und negativen drehwinkel. erst wenn man die ebene, die die beiden vektoren definieren, orientiert, geht das. man kann also festlegen, dass der winkel positiv ist, wenn hesse-normalenvektor der ebene und kreuzprodukt in dieselbe richtung zeigen.

gruß
otto
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