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Wurzelterme
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Seeth
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Anmeldungsdatum: 07.03.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 20:53:17    Titel: Wurzelterme

Hallo,

Ich bin gerade im 1. Jahr auf einer Fachhochschule für Metalltechnik und brauche dringend Hilfe bei folgender Aufgabe:

"Machen Sie den Nenner rational (wurzelfrei)!"

4 geteilt durch Wurzel aus 3 minus 1, ich weis nicht recht, wie ich das schreiben soll, die 4 ist über dem Bruchstrich, die Wurzel aus 3 minus 1 ist darunter.

Die Lösung lautet 2 mal Wurzel aus 3 plus 2.

Ich brauche aber den Rechenweg, wenn jemand versteht, was ich meine, bitte ich um dringende Hilfe!!! Mit Rechenweg!

Danke,
Seeth
Gast







BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 21:03:06    Titel:

4/(wurzel(3)-1) = 4(wurzel(3)+1)/[(wurzel(3)-1)(wurzel(3)+1)] = 4(wurzel(3)+1)/[(wurzel(3))²-1²] =

= 4(wurzel(3)+1)/[3-1] = 4(wurzel(3)+1)/2 = 2(wurzel(3)+1) = 2(wurzel(3)+2
Seeth
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Newbie


Anmeldungsdatum: 07.03.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 21:09:53    Titel:

danke!!
JayB
Junior Member
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 26.12.2004
Beiträge: 55
Wohnort: BERLIN

BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 21:19:53    Titel:

Also nach meinem Rechenweg, wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, muss da 2 mal Wurzel 3 rauskommen und nicht 2 mal Wurzel 3 plus 2.
Aufgabe: 4 geteilt durch Wurzel 3 minus 1.

Rechenweg: Zunächst sowohl den Zählen als auch den Nenner mit dem Gegenwert von Wurzel 3 minus 1 erweitern. Das heißt, mit Wurzel 3 PLUS 1 erweitern. Dann steht im Zähler 4 mal Wurzel 3 plus 4 und im Nenner Wurzel 9 minus 1. Dann kann man aus der Wurzel 9 im Nenner die Wurzel ziehen, so erhält man 3. und zieht man die minus 1 ab, haben wir im Nenner 2 stehen. Also im Zähler steht dann immernoch 4 mal Wurzel 3 plus 4 und im Nenner 2. Dann kannst du im Zähler die 4 ausklammern, so hast du im Zähler: 4 mal Klammer auf Wurzel aus 3 Klammer zu und im Nenner: 2. Die 4 und die 2 kann man kürzen, so bleibt im Nenner stehen: 2 mal Klammer auf Wurzel aus 3 Klammer zu und im Nenner nur 1.
Somit wäre die Lösung dann 2 mal Wurzal aus 3!

Sicher, dass deine Lösung dir richtige ist?

MfG

JayB Wink
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 21:25:36    Titel:

JayB hat folgendes geschrieben:

Somit wäre die Lösung dann 2 mal Wurzal aus 3!

Sicher, dass deine Lösung dir richtige ist?

MfG

JayB Wink


Brauchst nur mal nachrechnen, dann siehst du, dass die Lösung richtig ist.

Gruß
Andromeda
Seeth
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 07.03.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 21:33:08    Titel:

stimmt, die lösung is richtig, steht auf der rückseite des Blattes, mir war nur der rechenweg fremd^^
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