Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Asymptote
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Asymptote
 
Autor Nachricht
baby
Gast






BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 23:33:11    Titel: Asymptote

hallo
kennt sich jemand damit aus??

Die Aufgabe lautet:
Untersuchen sie das Verhalten der angegebenen Funktionen für große und kleine Werte für x. geben sie jeweils die Gleichung der Asymptoten an.

ein Bsp wäre z:b
f(x)=2e^-x +2

die Lösung wäre dann:
x--> + unendlich : f(x)=0 Asymptote= y=+2
x--> - unendlich : f(x)=unendlich Keine Asymptote


meine Frage ist jetzt, wie man drauf kommt, ob es bei f(x)-unendlich oder bei f(x)+unendlich asymptote sind
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 23:39:37    Titel:

Bei x->∞ geht f(x) gegen 2 und f'(x) gegen 0, somit lautet die Asymptote y = 0*x +2 = +2.

Bei x->-∞ geht f(x) gegen ∞ und f'(x) gegen -∞, somit gibt es keine Asymptote.

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 07 März 2005 - 23:46:45    Titel:

sorry aber ich blicks immer noch nicht
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 00:11:19    Titel:

Eine Asymptote ist eine normale Gerade der Form y = mx + b, also mit konstanter Steigung m. Sozusagen eine Tangente für einen Punkt im Unendlichen.
Asymptote und Kurve müssen sich beliebig annähern (f(x) - y(x)) muss gegen 0 gehen.

Bei x gegen uendlich geht die die Funktion gegen 2 und die Steigung gegen einen festen Wert, nämlich gegen 0. Somit ist die Asymptote y=mx +b = 0x+2 = +2.

Bei x gegen minus unendlich geht die Steigung aber gegen minus unendlich. Die Asymptote wäre also eine Senkrechte, eine Parallele zur y-Achse. Da aber x gegen minus unendlich geht, gibt es keinen Punkt, an dem man die Gerade setzen könnte, so dass sie eine Tangente an die Funktion ist.
Ausnahme ist die senkrechte Asymptote bei einer Polstelle, die liegt aber hier nicht vor.

Gruß
Andromeda
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Asymptote
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum