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Paramentergleichungen
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kessy007
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Anmeldungsdatum: 26.11.2007
Beiträge: 234

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 20:52:59    Titel: Paramentergleichungen

Ich soll zwei verschiedene paramentergleichungen der Geraden g angeben, die durch die Punkte A und B gehen!
Jetzt habe ich erstmal die Strecke AB ausgerechnet:
(2/0/3) - (7/-3/-5) = (-5/3/Cool
Wurzel (-5)^2 + (3)^2 + (Cool^2 = Wurzel 98

Wie gehe ich dann weiter vor?
mfg
kessy007
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Anmeldungsdatum: 26.11.2007
Beiträge: 234

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 20:54:14    Titel:

die smilies sollen eine 8 darstellen, sorry =)
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:05:48    Titel:

.

Zitat:
Jetzt habe ich erstmal die Strecke AB ausgerechnet:
(2/0/3) - (7/-3/-5) = (-5/3/8 )

mit (-5/3/8 ) hast du keine Strecke, sondern einen Vektor in Richtung der Geraden
damit bist du fertig:
eine mögliche Parametergleichung für die Gerade g = A(7/-3/-5) B(2/0/3) ist:

(x/y/z) = (7/-3/-5) + t* (-5/3/8 )
............................................................ wobei der Parameter t alle reellen Zahlen durchlaufe. Smile
also: für jeden Wert von t bekommst du einen neuen Punkt, der garantiert auf g herumliegt.

so - schreib nun für g noch mindestens eine andere mögliche Parametergleichung auf -> ..
.
kessy007
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Anmeldungsdatum: 26.11.2007
Beiträge: 234

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:11:35    Titel:

(x/y/z) = (2/0/3) + t * (-5/3/Cool ?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:42:02    Titel:

.

Zitat:
(x/y/z) = (2/0/3) + t * (-5/3/Cool ?

zB - ja ....... !. Cool ! -> (x/y/z) = (2/0/3) + s * (-5/3/8 )

oder
(x/y/z) = (-3/3/11) + u * (-5/3/8 )
oder
(x/y/z) = (-8/6/19) + v * (5/-3/-8 )
usw..
ok Question
.
kessy007
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Anmeldungsdatum: 26.11.2007
Beiträge: 234

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 22:18:31    Titel:

ja aber wie kommst du auf 3 -3 11?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 22:32:21    Titel:

hab ich doch oben schon erklärt:
Zitat:
also: für jeden Wert von t bekommst du einen neuen Punkt,
der garantiert auf g herumliegt.

und jetzt denk nach...
wie kommt man wohl zB auf (-3/3/11) Question
kessy007
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Anmeldungsdatum: 26.11.2007
Beiträge: 234

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 22:46:15    Titel:

verstehe ich nicht,
vorher habe ich doch die punkte a und b verwendet und jetzt völlig andere?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 23:57:01    Titel:

.
Zitat:
vorher habe ich doch die punkte a und b verwendet und jetzt völlig andere?

genau
mit a und b hast du die Geradengleichung Version 1 erhalten.
(x/y/z) = (7/-3/-5) + t* (-5/3/8 )
so nun bist du doch in der Lage beliebig viele andere Punkte c,d,..
zu berechnen,
die dann auch auf der Geraden liegen.

setze zB für t=2

(7/-3/-5) + 2* (-5/3/8 ) = (-3/3/11)
und schon hast du einen neuen Punkt auf g, den du statt a oder b als Starpunkt nehmen kannst :
so erhältst du für die gleiche Gerade g also die Gleichung
(x/y/z) = (-3/3/11) + u * (-5/3/8 )
usw..
jetzt klar ?
.
kessy007
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Anmeldungsdatum: 26.11.2007
Beiträge: 234

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2008 - 00:21:23    Titel:

ja dankeschön Smile
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