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Gleichung
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o-s-iris
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Anmeldungsdatum: 10.01.2008
Beiträge: 21
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:22:29    Titel: Gleichung

Hallo! Smile
ich soll folgende Gleichung lösen:

1/2 + 1/X = 3x+2/6x-3

Das ist inzwischen eigentlich kein Problem mehr für mich die Gleichung zu lösen. Aber ich bin nun ein bischen ratlos, weil vorne 2 Brüche sind! Wie kann ich die beiden ersten Brüche zu einem zusammen ziehen? einfach im Zähler 1+1 rechnen und im Nenner 2+x?
Oder hat jemand einen besseren Vorschlag? Smile
Vielen Dank
O-S-Iris
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:30:01    Titel:

Hi,

da musst du die beiden halt gleichnamig machen durch entsprechendes Erweitern auf den Hauptnenner HN=2x;

ansonsten wären Klammern auch nett, damit die Aufgabe verstanden wird:

1/2 + 1/X = (3x+2)/(6x-3)
1/2 + 1/X = 3x+(2/6x)-3
1/2 + 1/X = ((3x+2)/6x)-3
1/2 + 1/X = 3x+(2/(6x-3))
Das_mensch
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Anmeldungsdatum: 21.01.2008
Beiträge: 132

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:35:30    Titel:

Hey,
lass dich nicht von Brüchen verrückt machen!

1/2 + 1/x = 3x + 2/6 x -3 /Zusammenfassen: 3x+2/6x
1/2 + 1/x = 10/3 x - 3 / +3
3/2 + 1/x = 10/3 x / - 1/x
3/2 = 10/3 x - 1/x /Zusammenfassen, Formel siehe Tafelwerk
3/2 = (10x-3):3
3/2 = 10/3 x -1 /+1
5/2 = 10/3 x / : 10/3
x = 3/4

Bitteschön!
o-s-iris
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Anmeldungsdatum: 10.01.2008
Beiträge: 21
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:42:31    Titel:

ok, das hab ich verplannt. Die Aufgabe lautet:

1/2 + 1/X = (3x+2)/(6x-3)

Wenn ich den Nenner gleich haben möchte, müsste ich ja +x rechnen.
Das wäre dann

1/2x + 1/x = x*(3x+2)/(6x-3)

2/3x = (3x²+2x)/(6x-3) dann mal den Nenner

2*(6x-3) = 3x*(3x²+2x) irgendwo hab ich einen Fehler! ;(
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:47:21    Titel:

Das ist ja das reinste Chaos, das sind keine Äquivalenzumformungen Neutral


Erstmal bringst du alles auf einen Hauptnennern, das wäre hier 2 * x * (6x - 3)
mavb_g
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Anmeldungsdatum: 19.12.2007
Beiträge: 21
Wohnort: Ravensburg

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2008 - 00:22:11    Titel:

Hi Wink ,

also irgendwie stimm ich mit der Lösung von Das_Mensch nich überein...

Du kannst es auf zwei Arten rechnen, im Prinzip das gleiche:

1/2 + 1/x = (3x + 2) / ( 6x - 3) :


[ 1/2 * x ] + [ 1/x * 2 ] = ( 3x + 2) / ( 6x - 3 )
Um die linke Seite auf den gleichen Nenner zu bringen:

(1x/2x) + ( 2/2x) = ( 3x + 2 ) / (6x - 3)

(x + 2) / 2x = ( 3x + 2 ) / (6x - 3) \ *2x \ *(6x -3)

(x + 2)*(6x -3) = (3x +2) * 2x

6x² - 3x + 12x - 6 = 6x² + 4x \ -6x² \-4x \ + 6

5x = 6 \ :5

x = 6/5


Der andere weg is, du bringst beide Seiten auf den Nenner : 2*x*(6x - 3)!

Gruß
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