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Log. Gleichung lösen
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sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
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BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:52:05    Titel: Log. Gleichung lösen

Hi!
Ich soll folgende Gleichung lösen:

ln(2x+3) = ln(x-1)+1 ; x>1

Ergnis soll sein:

x= (3+e)/(e-2)

Ich habe jedoch

x=(-e-3)/(2-e) raus.

Meine Rechnung:

ln(2x+3) = ln(x-1)+1
2x+3 = (x-1)*e
2x+3=ex-e
2x=ex-e-3
2x-ex=-e-3
x(2-e)=-e-3
x= (-e-3)/(2-e)

Wo liegt mein (Denk-)Fehler?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
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BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:53:20    Titel:

Erweitere deinen Bruch mit -1, die Ergebnisse sind Äquivalent Wink
sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:55:18    Titel:

wenn ich mit -1 erweitere, muss ich das nicht auf beiden seiten machen?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
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BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:56:43    Titel:

Bruchrechnen, 7. Klasse, so erweitert man einen Bruch:

a/b = a/b * 1 = a/b * c/c = (ac) / (bc)
sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 21:59:49    Titel:

ja, das ist mir schon klar, du witzbold Wink

aber, was ich auf der linken seite der gleichung mache, muss ich dann dich auch auf der rechten seiten machen?!

also auch x*-1,oder?!

oder habe ich gerade son brett vorm kopp?! Rolling Eyes
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
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BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 22:04:49    Titel:

Wenn es dir klar ist, warum wendest du es dann nicht an? Rolling Eyes


Du erweiterst nur den Bruch, dazu musst du nichts auf beiden seiten multiplizieren.



Bzw. Falls du es als Äquivalenzumformung sehen willst:

a = b/c
1 * a = 1 * b/c
a = (d/d) * (b/c)
sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 22:05:56    Titel:

ja, mit +1 ist klar!

aber ich mach edas mit -1!

also kommt auf der anderen seite -x raus!

aber ich nehme es jetzt einfach so hin!
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 22:08:52    Titel:

Nein!!!



Du erweiterst den Bruch, du formst nichts um. Du multiplizierst nicht mit -1, sondern erweiterst den Bruch mit -1...



Entweder du hast einen ganzen Baum vorm Kopf oder in der 7. Klasse nicht genug aufgepasst Rolling Eyes
sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 22:11:12    Titel:

jetzt weiß ich, was du meinst!! Shocked

hab nix gesagt! Laughing
sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 21 Jan 2008 - 22:15:58    Titel:

aber ich habe noch ne aufgabe, wo ich kein stück weiterkomme!

(3/4)^(3x+4) = (16/9)^(2x+1) soll nach x aufgelöst werden


ich habe folgendes gemacht:
habe die 16/9 als 4²/3² geschrieben, dann den exponent mit den quadraten multipliziet und bin jetzt hier:

(3/4)^(3x+4) = (4/3)^(4x+2)

aber weiter kam ich nicht! kannste mir nochmal helfen?
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