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Anwendung Taylorreihe
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smarco
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Anmeldungsdatum: 31.07.2006
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2008 - 00:47:29    Titel: Anwendung Taylorreihe

Hallo!

Kann mir bitte jemand von euch ein paar gute Anwendungsbeispiele für die Taylorreihe in der Phsyik geben?
Habe schon sehr viel rumgesucht, aber noch kein schönes und anschauliches Beispiel finden können. Ich schreibe gerade eine Facharbeit zu dem Thema...
Wäre super wenn jemand ein paar gute Vorschläge hätte!


Danke!
Xody
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Anmeldungsdatum: 12.09.2005
Beiträge: 49

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2008 - 01:13:24    Titel:

Bei Schwingungen wird die potentielle sowie kinetische Energie entwickelt. Der Entwicklungspunkt ist die Gleichgewichtslage.
Check mal deine Nachrichten.
smarco
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Anmeldungsdatum: 31.07.2006
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2008 - 13:33:10    Titel:

Vielen Dank! Das ist schonmal etwas.

Noch ein paar mehr nachvollziehbare und anschauliche Anwendungsbeispiele wären aber super!

Fällt jemandem noch etwas ein?
TheHornedGod
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Anmeldungsdatum: 17.11.2005
Beiträge: 827

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2008 - 16:38:06    Titel:

also die Taylorentwicklung wird so oft verwendet, dass mir jetz auf anhieb kein Tyoisches Bsp einfällt.

Aber sinn voll isses halt immer dann, wenn einen nur kleine abweichungen von einem gewissen Punkt interessieren. Um den kann man dann entwickeln.
matze123
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Anmeldungsdatum: 19.12.2006
Beiträge: 144

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2008 - 17:56:17    Titel:

glaube mich zu erinnern dass wir mal in ner übung den abstand zwischen einem helmholzspulenpaare durch die entwicklung der mag. feldstärke berechnet haben. ist aber sicherlich n sehr spezielles beispiel ;P

sonst wie schon gesagt bei schwingungen (als beispiel kann man vll ne feder nehmen die n potential ~ x^4 oder so hat)
ein Stein!
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Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2008 - 18:38:31    Titel:

die relativistische gesamtenergie E=m0c²/sqrt(1-v²/c²) gibt nach (v/c)² entwickelt für v<<c in der ersten Termen die Ruheenergie m0c² + 1/2mv², die klassische kinetische Energie
smarco
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Anmeldungsdatum: 31.07.2006
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2008 - 23:30:01    Titel:

Hallo!

@ein Stein!: Danke für deinen Beitrag zur Anwendung der Taylorreihe.

Leider ist mir noch nicht ganz klar, weshalb gilt: E=m0c²/sqrt(1-v²/c²) gibt nach (v/c)² entwickelt für v<<c in der ersten Termen die Ruheenergie m0c² + 1/2mv²

Ich habe in der Physik leider kaum Erfahrung was man macht, wenn gilt, dass v<<c.

Ich hätte gesagt, dass der term (1-v²/c²) gegen 1 geht, wenn v viel kleiner ist als c. Dann würde man ja aber eine Konstante mit m0c² erhalten und die zu Entwickeln macht ja nicht viel Sinn...

Wäre nett, wenn mir das jemand erklären könnte.

Und auch weiter Anwendungsbeispiele wären für mich immernoch eine große Hilfe!

Danke.
foobar
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Anmeldungsdatum: 15.10.2006
Beiträge: 487

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2008 - 23:57:28    Titel:

relativistische Korrektur in der quantenmechanik, ist ebenfalls 3. glied in der entwicklung von der rel. energie.
aber generell ist sehr wichtiges hilfemittel. man kann damit leicht sehen, was passiert, wenn eine variable viel größer oder kleiner als eine andere ist, usw.
smarco
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Anmeldungsdatum: 31.07.2006
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 23 Jan 2008 - 22:30:57    Titel:

@ footbar und einstein:

also ihr meint ja beide so ziemlich das selbe, wenn ich das richtig verstanden habe?!

das hört sich eigentlich nach einem guten beispiel an.

nur ist mir noch nicht ganz klar welchen nutzen man sich davon verspricht?

einfacher zu rechnen?

um zu zeigen, dass sich aus der gleichung der relativistischen energie für ein v<<c die gleichung für kinetische energie nach newton ergibt?

wäre super, wenn ihr, oder jemand anders, mir da noch klarer beschreiben könntet, was das in der physik bringt!

vielen dank.
M86y?
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Anmeldungsdatum: 20.11.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2009 - 22:55:22    Titel:

Moinsen,

ist war schon etwas her die Geschichte hier, aber es gilt ja immer noch =)

Weiß jemand von Euch was für Energieanteile (auch wenn die minimal sind) rauskommen, wenn die Taylor-Reihe nun noch weitergeführt wird im Bezug auf E=m0*c²/sqrt(1-v²/c²) ?
Also ich meine die nach der kin. Energie.... da stehen ja genau genommen keine Nullen.
Oder liegt das halt einfach an der Numerik ?

MfG Mark
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