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Ebene festgelegt durch 2 II Geraden
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Gast







BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 18:12:53    Titel: Ebene festgelegt durch 2 II Geraden

also ich habe zwei geraden:
g: x=b+k*m
h: x=a+L*n
(x,b,a,n,n sind vektoren)
wie sieht dann die ebene aus

danke
R@W
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Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
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BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 18:21:50    Titel:

du schaust nach ob die geraden sich schneiden,
wenn ja dann ist c der ortsvektor irgendeines pkt, der auf einer der beiden geraden liegt, z.B. der schnittpkt der beiden geraden oder in deinem fall a oder b
x= c + Tm + Sn wobei T und S beliebeige zahlen aus R sind
und und m und n sind die vektoren aus deiner aufgabe.

wenn sie sich nicht schneiden sind sie vielleicht parallel; nun ist c wieder ein pkt auf einer der beiden geraden, m ist einer der beiden vektoren aus der aufgabe und n ist nun ein vektor der von einem pkt der geraden A zur geraden B zeigt. z.B. in deinem Fall: a-b

liegen die geraden windschief zu eindander, spannen sie keine ebene auf
Leo0815
Gast






BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 18:28:44    Titel: Ebene

Vorausgesetzt die beiden Richtungsvektoren sind lin. unabh. (m und n), musst du nur einen Punkt Ortsvektor nehmen, der in der Ebene liegt (a oder b) und die Richtungsvektoren dazuaddieren,
also z.B. E = a + q * m + p * n

Sind die Geraden parallel (Richtungsvektoren lin. abh.), erzeuge dir den zweiten Vektor selber , z.B durch a-b (muss ja in der Ebene liegen und kann nicht der Nullvektor sein, sonst wären die Geraden identisch

Gruss
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