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Nachricht |
smarco
Junior Member
Anmeldungsdatum: 31.07.2006
Beiträge: 81
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 Verfasst am: 23 Jan 2008 - 20:30:55 Titel: ableitung gesucht |
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Hallo!
Ich stehe gerade irgendwie total auf dem Schlauch und komme schon seit einer Stunde nicht auf die Ableitung...
Kann mir bitte jemand die Ableitung zu (1-x^2)^-1/2 herleiten.
Ich weiß sogar, dass x/(x^4-2x^2+1) rauskommen muss, aber komme einfach nicht drauf welche Regeln ich da jetzt anwenden muss.
Danke! |
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Cheater!
Senior Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 4538
Wohnort: Stuttgart
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| Verfasst am: 23 Jan 2008 - 20:32:09 Titel: |
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| Wie wärs mit der Kettenregel? |
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Gruwe
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 24.03.2004
Beiträge: 5284
Wohnort: Saarbrücken
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| Verfasst am: 23 Jan 2008 - 20:32:11 Titel: |
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Ganz einfach Kettenregel anwenden! Ansonsten wie immer ableiten  |
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smarco
Junior Member
Anmeldungsdatum: 31.07.2006
Beiträge: 81
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| Verfasst am: 23 Jan 2008 - 20:46:22 Titel: |
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Das habe ich auch gemacht, aber ich komme immer auf:
x/sqrt((1-x^2)^3)
Da weiß ich dann nicht mit welcher Regel ich das passend umformen darf... |
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Gruwe
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 24.03.2004
Beiträge: 5284
Wohnort: Saarbrücken
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| Verfasst am: 23 Jan 2008 - 20:53:35 Titel: |
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Wie kommst du auf ^3?
Wenn ich vom Exponent (-1/2) 1 subtrahiere, komme ich auf -3/2. |
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haubi
Newbie
Anmeldungsdatum: 21.12.2007
Beiträge: 41
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| Verfasst am: 23 Jan 2008 - 21:07:15 Titel: |
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| Zitat: |
Wie kommst du auf ^3?
Wenn ich vom Exponent (-1/2) 1 subtrahiere, komme ich auf -3/2. |
Ist auch richtig Gruwe. Aber die Umformung von smarco stimmt auch.
x * (1-x²)^-3/2 = x / sqrt((1-x²)^3) |
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Gruwe
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 24.03.2004
Beiträge: 5284
Wohnort: Saarbrücken
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| Verfasst am: 23 Jan 2008 - 21:09:56 Titel: |
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Ach, sorry, hab das sqrt übersehen.
Na dann stimmts natürlich! |
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smarco
Junior Member
Anmeldungsdatum: 31.07.2006
Beiträge: 81
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| Verfasst am: 23 Jan 2008 - 21:36:29 Titel: |
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| ok, aber wie komme ich denn dann jetzt auf die form x/(x^4-2x^2+1)?? |
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mathefan
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8736
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| Verfasst am: 23 Jan 2008 - 22:03:51 Titel: |
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f(x)= (1-x^2)^-1/2 = 1 / sqrt(1-x²) .... 
f'(x)= x * (1-x²)^(-3/2) = x / sqrt((1-x²)³) = x / [(1-x²)*sqrt(1-x²)]
| Zitat: |
ok, aber wie komme ich denn dann jetzt auf die form x/(x^4-2x^2+1)?? |
ÜBERHAUPT NICHT  denn das ist FALSCH  -
zumindest dann, wenn es die Ableitung sein sollte von f(x)= 1 / sqrt(1-x²)
ok?
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