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1. Ableitung
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#8
Gast






BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 21:59:49    Titel: 1. Ableitung

hi leute ich hab mal wieda ne bekloppte frage, sry das ich so......naja egal

und zwar hab ich 2 aufgaben die ich ableiten soll und vorher soll ich sie in eine ableitfähige form bringen aber ich weiß nicht wie, vielleicht ihr Smile

f(x)= 5x^3 - 8x/4 + 2/3x

und

f(x)=x^3 - 2x^2 + 1´und alles durch x

joar vielleicht kann mir einer helfen
thx im voraus
Kassandra
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 07.03.2005
Beiträge: 13
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 22:14:03    Titel:

Die erste Funktion wird so abgeleitet:

f(x) = 5x^3 - 8/4*x + 2/3 * x^-1 (da ja 1/x = x^-1)
f'(x) = 15x^2 - 2 + (- 2/3 * x^-2) = 15x^2 - 2 - 2/(3x^2)


Die zweite Funktion leitet man nach der Quotientenregel ab:
f(x) = u(x) / v(x)
f'(x) = ( u'(x) * v(x) - u(x) * v'(x) ) / (v(x))^2

Also in deinem Fall:
f'(x) = ( (3x^2 - 4)*x - (x^3 - 2x^2 + 1)*1 ) / x^2
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 22:22:26    Titel:

Wenn man das Ganze, wie die Aufgabe lautet, umformt, benötigt man keine Quotientenregel.

f(x)= 5x³ - 8x/4 + 2/(3x) = 5x³ -2x + (2/3)x^(-1) =>

f'(x) = 15x² - 2- (2/3)*x^(-2) = 15x² - 2- (2/3)/x²

und zweite Gleichung

f(x)=x^3 - 2x^2 + 1 durch x = x² - 2x + x^(-1) =>
f'(x) = 2x -2 - x^(-2) = 2x -2 - 1/x²

Gruß
Andromeda
#8
Gast






BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 22:30:08    Titel:

thx leute sehr sehr geil hier
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