Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Für welche n gilt: n!>3^n
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Für welche n gilt: n!>3^n
 
Autor Nachricht
MatheMartin
Gast






BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 22:55:07    Titel: Für welche n gilt: n!>3^n

Guten Abend!

Kann mir bitte jemand folgendes mathematisch erklären:

Für welche natürlichen Zahlen n>0 gilt: n!>3^n

Wie beweist man das? Mittels Induktion oder wie?

Grüße

Martin
Gast







BeitragVerfasst am: 08 März 2005 - 23:19:32    Titel:

1. n=7
7! = 5040 , 3^7 = 2187
7! > 3^7
n! > 3^n für n=7

2. n+1
(n+1)! > 3^(n+1)
(n+1)n! > 3*3^n , dasselbe.

n! > 3^n und (n+1) > 3 ==> (n+1)n! > 3*3^n ==> (n+1)! > 3^(n+1) ==> n! > 3^n für n>=7
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Für welche n gilt: n!>3^n
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum