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Ebene
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höörm
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Anmeldungsdatum: 27.10.2006
Beiträge: 115

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2008 - 10:56:11    Titel: Ebene

Hallo,

ich habe vier Punkte gegeben und soll überprüfen, ob diese eine Ebene bilden. Gibt es ein schnelleres Verfahren als mit drei Punkte die Ebene auszustellen und dann mit dem vierten Punkt eine Punktprobe durchzuführen? Oder ist dies die schnellste Möglichkeit?

lg
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2008 - 22:06:03    Titel:

schnell is relativ, gaengig wuerde hier besser zur Fragestellung passen.

Es liegt jedoch nahe, erstmal eine Ebenengleichung aufzustellen und dann die Probe zu machen.

Gruss:


Matthias
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 00:38:26    Titel:

.

Zitat:
habe vier Punkte gegeben und soll überprüfen, ob diese eine Ebene bilden.

lustig.. meistens geht das so: du hast DREI Punkte.. und sollst überprüfen,
ob diese eine Ebene bilden. Smile

na ja - vermutlich geht es bei deinem Problemchen darum:
Drei deiner vier Punkte legen bereits eine Ebene E fest - und du sollst nun herausfinden,
ob auch der vierte Punkt in E herumliegt?

was bietet sich - ausser der Matthias20 -Verkündung: " Es liegt jedoch nahe .. "
sonst noch an?

Wie wär es damit: vier Punkte A,B,C,D ....
→ Vektoren a=AB, b=AC,c=AD

angenommen, die vier Punkte lägen nicht in einer Ebene ..
dann spannen a,b,c doch einen schön voluminösen Spat auf?
Spatvolumen zB: V= | a*(bxc) |

.. und wie gross wäre dieses Volumen V denn, wenn die vier Punkte
dummerweise zB alle in einer Ebene lägen? Wink
hm?
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