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Ermittlung von Funktionsgleichungen
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Ariya
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Anmeldungsdatum: 26.01.2008
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2008 - 13:44:14    Titel: Ermittlung von Funktionsgleichungen

Hab nun schon selber paar Stunden versucht da auf nen grünen Zweig zu kommen, aber vergeblich Sad find einfach keinen gescheiten anfang und wenn ich auf ne Zahl komme, ists die falsche Lösung...

Aufgabe: Der Designerstuhl aus Bild1 besteht aus einer Sitzfläche und einem Gestell. Er ist 45cm tief und 101.25cm hoch. Die Seitenansicht des Stuhlgestells hat den Verlauf der Kurve einer ganzrationalen Funktion 3. Grades. Bestimmen Sie die zugehörige Funktionsgleichung mithilfe der Angaben in Bild1 (Maße in Dezimeter)

Lösung: x³-6x²+9x

Angaben:
f(x)=ax³+bx²+cx+d mit 0<x<4.5
P (4.5 | 10.125)
P (0 | 0)
T(3 | 0)
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2008 - 13:52:41    Titel: Re: Ermittlung von Funktionsgleichungen

Ariya hat folgendes geschrieben:

T(3 | 0)


Dieser Punkt liefert dir die letzte notwendige Information:

f'(3) = 0

mfG
Ariya
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Anmeldungsdatum: 26.01.2008
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2008 - 14:13:48    Titel:

die information hab ich auch schon gesehen, trotzdem hilfts mir net weiter*g*
man muss ja 4 gleichungen aufstellen oder?
f(4.5)=10.125
f(0)=0
f´(3)=0
f´´(3)=0
damit hatte ichs versucht, klappte aber nicht =/
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2008 - 14:17:12    Titel:

Ariya hat folgendes geschrieben:

f´´(3)=0


Diese Bedingung sagt aus, dass du einen Wendepunkt an der Stelle x=3 hast.
Ariya
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Anmeldungsdatum: 26.01.2008
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2008 - 16:03:37    Titel:

das mit dem wendepunkt und so ist mir auch klar, jedoch komm ich damit auch nicht auf nen lösungsweg ... haben das thema auch erst in der letzten stunde angefangen ...
stimmt denn der ansatz mit den 4 gleichungen?
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2008 - 16:05:04    Titel:

f(4.5)=10.125
f(0)=0
f´(3)=0

Die 3 stimmen.
Die 4. ist:

f(3)=0
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