Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

e-Funktionen ableiten
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> e-Funktionen ableiten
 
Autor Nachricht
Leoline
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 27.01.2008
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 13:12:24    Titel: e-Funktionen ableiten

Hallo zusammen,

ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe. Bin gerade am lernen fürs Abi und verzweifle gerade...

^=hoch


Also ich habe die Funktion: f(x)= 9xe^-x

Jetzt brauch ich die 1. und 2.Ableitung. Muss ich doch mit der Kettenregel machen. Also ist
u=9x
u'=9
v=e^-x
v'=e^-x

Aber das scheint ja falsch zu sein, weil zum Schluss noch eine "-1" angehängt wird. Nur warum ist dass so?
Und wie sieht die 2.Ableitung aus?




Und wie leite ich die Funktion ab: 4:(3x^2) ??


Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir helfen würdet.
Lieben Gruß
Sandra
TyrO
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 13:14:13    Titel:

f(x)= 9xe^-x

Vergiss zunächst nicht, dass das hier ein Produkt ist.

Und die e-Funktion wird nach der Kettenregel abgeleitet, ja.

(e^-x)'=-e^(-x)
Cheater!
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 13:16:42    Titel:

Was du meinstest ist eigentlich die Produktregel Smile

Die Kettenregel brauchst du allerdings auch noch um e^-x abzuleiten:

u = 9x
u' = 9
v = e^-x
v' = - e^-x


verständlich?



4:(3x^2) solltest du umschreiben zu (4/3)*x^-2 und jetzt kannst ganz normal ableiten. Exponent nach vorne und "neuer Exponent"="alter Exponent minus 1"
Leoline
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 27.01.2008
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 13:42:37    Titel:

Super! Vielen Dank euch Very Happy
Leoline
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 27.01.2008
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 14:02:00    Titel:

Ich hab da doch nochmal eine Frage Embarassed

Wenn ich die 1.Ableitung nun habe, also: e^-x (9-9x)

Wie sieht denn jetzt die 2.aus?
Ich muss das doch nun ausmultiplizieren, oder?

Aber wenn eine Zahl (in dem Fall ja die 9) vor dem e steht und ich das ableite, bleibt die neun doch erhalten oder? Es würde also lediglich ein Minus vor die ganze Geschichte kommen??
Annihilator
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 14:06:38    Titel:

möööp - falsch
Hast du die Produkt-Regel nun verstanden oder nicht ?

f'(x) = (9-9x) exp(-x)
f''(x) = (9-9x)' exp(-x) + (9-9x) (exp(-x))'

Nun rechne mal aus.
Leoline
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 27.01.2008
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 14:20:23    Titel:

Ach man ich dacht ich hätt sie verstanden, anscheinend nicht.

Weil verstanden hab ichs nicht.
Annihilator
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 14:26:40    Titel:

Man muss doch nun lediglich die Terme für die entsprechenden Variablen der Formel einsetzen. Was ist daran so schwierig ? Was bekommst du nun raus ?
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> e-Funktionen ableiten
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum