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kleine Aufgabe bewegt die Welt zweier Studenten Bitte helft
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Malibu85
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Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 229
Wohnort: Magdeburg

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 15:10:03    Titel: kleine Aufgabe bewegt die Welt zweier Studenten Bitte helft

Hallo, ein Freund und ich haben unterschiedliche Meinungen zu einer Aufgabe aus dem Fach "Einführung in die VWL" Jeden Tag finden wir neue Argumente die unsere unterschiedlichen Theorien stützen. Es geht so weit, dass wir kaum noch für die Klausuren lernen sondern nur noch argumente suchen.

Hier die Aufgabe:

Max konsumiert nur Wasser und Hamburger. Seine Nutzenfunktion hat folgende
Form U(x) = 2xW + xH. Der Preis für ein Wasser beträgt 6 Euro und für einen
Hamburger 4 Euro. Sein Einkommen beträgt 36 Euro. Wie viele Hamburger
konsumiert Max?
A) 9
B) 6
C) 3
D) 0

Mein Vorschlag:
Wie man sieht handelt es sich um eine Nutzenfunktion perfekter Substitute. In Worten ausgesprochen bedeutet diese Nutzenfunktion, dass Max 2 Liter wasser genau so gut findet wie einen Hamburger. D.h. Max wird sich für das Gut entscheiden, welches am günstigsten ist. Da der Preis für Hamburger nur 4 Euro beträgt, wird er nach der definition sein gesamtes Budget für Hamburger ausgeben und kann sich A (9) Hamburger kaufen.
Ich beziehe mich auf folgenden Quellen Michael B.Baye "Managerial Economics and Business Strategy" auf Seite 123,
Varian "Grundzüge der Mikroökonomie" Seite 98
Dort steht deutlich drin, dass sich der Konsument für das billigere Gut entscheiden wird da beide güter substituiert werden können.

Vorschlag meines Freundes:
ich habe es gerade rafisch dargestellt, hamburger auf der Y achse und wasser auf der X, der anstieg der isonutzenkurven ist -2 , d.h 2 einheiten auf der Y achse zu 1 einheit auf der X achse, dann habe aich die Budgetbeschränkung eingezeichnet diese hat anstieg von -1.5 ( 9 einheiten auf der Y achse zu 6 einheiten auf der X Achse) man sieht dass der größtmögliche nutzen fürs geld bei 6 wasser liegt


Kann uns jemand aus dieser Miserie raus helfen?
Was sind eure Meinungen?
Malibu85
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Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 229
Wohnort: Magdeburg

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 15:15:36    Titel:

ich muss bei dem Vorschlag menes Freundes hinzufügen, dass die richtige Antwort dmzufolge 0 wäre, da er sich dann nicht für Hamburger entscheidet. Weil 6 Einheiten von gut Wasser ihm genau 12 Nuteneinheiten stiften. U=2*6=12. Und in der Aufgabenstellung von Hamburger die rede jedoch wäre bei Hamburger der Nutzen nur 9. Im Prinzip hat er recht aber in jeder Literatur steht, dass sich der Konsument auf das Gut spezialisiert welchen am günstigsten ist unabhängig vom konstanten faktor 2
JohnnyC
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Anmeldungsdatum: 04.05.2006
Beiträge: 264
Wohnort: PS

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 16:38:59    Titel:

Die allgemeine Gleichung für perfekte Substitute sieht so aus:
u(x1,x2)=ax1+bx2

Um nun eine optimale Lösung zu finden muss man die Steigung der Budgetgeraden mit der Steigung der Indifferenzkurven vergleichen.
Steigung BG = p1/p2
Steigung IK = a/b

Nun gilt:
Falls p1/p2 < a/b dann x1= m/p1; x2=0
Falls p1/p2 > a/b dann x1=0; x2=m/p2
Falls p1/p2 = a/b dann ist jeder Punkt auf der Budgetgerade optimal.

In deinem Beispiel:
Steigung BG = 6/4
Steigung IK = 2/1
=> p1/p2 < a/b
D.h. man konsumiert nur Wasser und keine Burger.
I-user
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Anmeldungsdatum: 02.08.2007
Beiträge: 1109
Wohnort: Dortmund

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 23:45:33    Titel: Re: kleine Aufgabe bewegt die Welt zweier Studenten Bitte he

Malibu85 hat folgendes geschrieben:
U(x) = 2xW + xH.
...
In Worten ausgesprochen bedeutet diese Nutzenfunktion, dass Max 2 Liter wasser genau so gut findet wie einen Hamburger.
Nein, 2 Hamburger genau so gut wie einen Liter Wasser.
Zielscheibe
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2008 - 17:27:44    Titel:

Anscheinend ist genau so eine Kurvendarstellung durch das Raster von Raith und Weimann gefallen.

Ihr könnt euch das so vorstellen:
Wenn ihr wisst, wie eine Cobb-Douglas-Funktion aussieht, dann geht von dieser Funktion aus.
Je wichtiger es wird, dass die beiden Güter paarweise auftreten, desto abgewinkelter wird die Funktion, bis die Indifferenzgeraden lauter große Ls formen.

Bsp: Aufgabenblatt 5 BWL, Aufgabe 3, Fall b)
u=min{X1,2*X2}
Die Komplementaufgaben stehen fast immer in diesen Geschweiften Klammern.
Gesprochen wird das dann so:
Ich nehm nur noch ein zusätzliches X1, wenn ich mir auch noch 2 X2 leisten kann.

Allgemein gilt hier bei u=min/max {a*X1,b*X2}:
a*X1=b*X2.

Das setzt ihr in die Budgetgerade ein und fertig is die Laube.

Bei den Substituten wird die konkave Cobb-Douglas-Funktion zur Gerade.
Und da ihr auch eine BudgetGERADE habt gibts nur noch die zwei oben beschriebenen Möglichkeiten.
Entweder, die Geraden decken sich: unendlich viele Lösungen, oder
Die Geraden decken sich nicht: ein Schnittpunkt.

Und jetzt ratet mal, wo der Schnittpunkt liegt, wenn ihr Geraden sucht, die so weit vom Ursprung wie nur möglich weg sind.

Und jetzt noch nen guten Tip zum Schluss:
Überlegen funktioniert nächstes Semester (hoffentlich), aber bei Raith und Weimann sucht ihr nach den Schlüsselwörtern und löst danach eure Aufgaben mathematisch. Nix argumentieren. Nur rechnen.
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