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Von einer Parametergleichung einer Ebene zur Koordinatengl.
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Makavelistyle
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Anmeldungsdatum: 26.01.2008
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 20:33:08    Titel: Von einer Parametergleichung einer Ebene zur Koordinatengl.

Guten Abend,
ich habe eine Frage

es ist die Koordinatengleichung E : X = (2/2/2) + r(1/-2/3) + s(2/5/7)
gegeben (alles als Vektor)

daraus wurde x1= 2+1+2s
x2= 2-2r+5s
x3= 1+3r+7s
bis hier hin verstehe ich es

daraus wird dann x1= 2+r+2s
2x1+x2= 6 +9s
-3x1 + x3 =-5 +s

denn schritt verstehe ich nicht


es geht noch weiter

daraus folgt dann

x1= 2+r+2s
2x1+x2 = 6 +9s
29x1+x2-9x3 =51

ich würde mich freuen wenn sie mir helfen könnten

vielen dank im voraus Smile
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 20:39:57    Titel:

Beim ersten Schritt wurde zu der zweiten Gleichung zweimal die erste Addiert, bei den nächsten wird es wohl ähnlich sein.


Aber wieso so kompliziert? Einfach das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren bilden und dann mittels Punktprobe den fehlenden Skalar bestimmen.
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2008 - 22:39:28    Titel: Re: Von einer Parametergleichung einer Ebene zur Koordinaten

Makavelistyle hat folgendes geschrieben:

es ist die Koordinatengleichung E : X = (2/2/2) + r(1/-2/3) + s(2/5/7) Sad
gegeben (alles als Vektor)


Diese Art der Darstellung einer Ebene nennt sich sinnvollerweise Parameter-Form.
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