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Integral-Aufgabe
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BubbaBam
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2008 - 19:36:00    Titel: Integral-Aufgabe

Gegeben ist eine funktion f mit f(x)=x³. Eine Gerade der Form y=mx mit m größer-gleich 0 schließt im 1. Feld mit dem Graphen von f eine Fläche ein. Bestimme m so, dass der Inhalt der Fläche 2,25 ist. Drücken sie dazu die gesuchte Schnittstelle der Graphen und den Flächeninhalt in Abhängigkeit von m aus.

Schnittstelle wäre also x=Wurzel(m)
Man hat dann das Integral von 0 bis Wurzel(m) von mx-x³
.
.
.
2,25=1/2m³-1/4mhoch4

Wie gehts weiter?
Oder ist der Ansatz schon totaler Quatsch?

MfG
Bubba
Matthias20
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2008 - 20:00:23    Titel:

na, die Gleichung die da steht ist vom Grad Vier. Wie koenntst du diese Fkt. jetzt untersuchen?

Gruss:


Matthias
kuba
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Anmeldungsdatum: 29.09.2005
Beiträge: 449

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2008 - 20:01:22    Titel:

2,25 = 1/2m^2 - 1/4 m^2

m =.....
misukin
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Anmeldungsdatum: 28.01.2007
Beiträge: 179

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2008 - 20:04:56    Titel:

2,25=1/2(x^2)m-1/4(x^4)

dann kannst einfach die schnittstellen berechnen

-> u=x²

u²-2um+9 = 0

und p/q formel verwenden , vergiss ned , dass du 4 lösungen erhälst !

musst halt schauen glaub es gilt auch m>=3 , damit nix imaginäres bekommst
BubbaBam
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2008 - 20:05:43    Titel:

@ Kuba: kA wie du darauf kommst.
@ Matthias: Hätte ne Polynomdivision gemacht.Schien mir aber recht umständlich.Deswegen vor allem die Frage ob der Ansatz soweit richtig ist.
kuba
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Anmeldungsdatum: 29.09.2005
Beiträge: 449

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2008 - 20:12:38    Titel:

mx=x^3
x= wurzel(m)

2,25 = Integral ( mx-x^3) von 0 bis Wurzel(m)

2,25 = I 1/2mx^2-1/4x^4 I

2,25 = 1/2 m *m -1/4 m^2
2,25 = 1/4m^2
m=3
BubbaBam
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Anmeldungsdatum: 28.01.2008
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2008 - 20:15:55    Titel:

Ohja, doch recht einfach,
bin gerade total verpeilt Embarassed
Naja,vielen dank für die Hilfe!
MfG
Bubba
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