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Polynomdivision
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DennisH.
Gast






BeitragVerfasst am: 09 März 2005 - 17:25:56    Titel: Polynomdivision

Hallo,
haben folgende Behauptung aufgestellt:

Die Tangentensteigung für die Funktion
y=f(x) =c X³ (c ist Element aus R)

im Punkt P(a/c*a³) ist:

m= f´(a) = c*3a³

Das soll beiwiesen werden mit Hilfe der Polynimdivision. Bitte helft mir.
Dennis
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 09 März 2005 - 17:33:34    Titel:

hallo

m = f'(a) = lim x->a ( f(x) - f(a) ) / (x - a)

zur auswertung des lim polynomdivision

gruß
otto
DennisH.
Gast






BeitragVerfasst am: 09 März 2005 - 17:36:58    Titel:

Kannst du das vielleicht noch ein bisschen besser erklären. Unser Lehrer kann das Thema selber nicht so richtig. Auch wenn es vielleicht für Dumme erklärt ist? Danke aber schonmal für die erste Antwort.
DennisH.
3li7är
Full Member
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 09 März 2005 - 18:07:24    Titel:

(f(x) - f(a)) /( x-a)=

(c*x^3 - c*a^3) / ( x-a) =

c* (x^3 - a^3) / ( x-a) =

c*(x^2 + x*a + a^2)

lim x -> a (f(x) - f(a)) /( x-a)=

lim x -> a c*(x^2 + x*a + a^2)=

=c*(x^2 + a^2 + a^2)= 3 * c * a^2

ob man die variable dann a, x0 oder x nennt, ist egal

gruß
otto
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