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Schnittpunktberechnung 2er Parabeln?
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Gast







BeitragVerfasst am: 09 März 2005 - 19:28:52    Titel: Schnittpunktberechnung 2er Parabeln?

Hallo,

folgende Aufgabe stellt mich vor ein Lösungsproblem:


Gegeben sind die Funktionen
f1(x) = -0,5x2 – 2x – 3 und f2(x) = 1,5x2 + 2x – 3.

a)Bestimmen Sie rechnerisch die Schnittpunkte S1 und S2 der beiden Funktionsgraphen.

b)Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der linearen Funktion g, deren Graph die beiden Schnittpunkte S1 und S2 miteinander verbindet.

c)Wie muss sich die Funktionsgleichung von f1 verändern, damit sie denselben Scheitelpunkt hat wie die zu f2 gehörige Parabel?



Ich würde mich freuen, wenn mir jemand die Aufgabe lösen könnte, und vielleicht noch etwas zu dem Verfahren erklärt.
Am wichtigsten ist mir die Schnittpunktberechnung der zwei Parabeln.



Besten Dank im Vorraus
mercany
Hechtpapst
Gast






BeitragVerfasst am: 09 März 2005 - 19:30:58    Titel:

zu a) du musst die beiden Funktionen gleich setzten also F(x)=G(x) und dann nach x umstellen
3li7är
Full Member
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 09 März 2005 - 19:31:30    Titel:

hallo,

setze f1(x)-f2(x)=0

du bekommst eine quadratische gleichung, mit formel lösen

gruß
otto
mercany
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 09.03.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 09 März 2005 - 20:37:50    Titel:

otto3 hat folgendes geschrieben:
hallo,

setze f1(x)-f2(x)=0

du bekommst eine quadratische gleichung, mit formel lösen

gruß
otto


Danke, für den Tipp.
Wenn ich das nach Null umstelle, müsste sich ja dies ergeben?!:

-2x² - 4x + 0 = 0

Danach könnte ich die pq-Formel anwenden, oder?!

Also:
0 = -2x² - 4x |(-2) Ausklammern
0 = -2(x² + 2x)

und dann wäre das ja:
x1/2 = -2/2 +/- WURZEL(2/2)² - 0
x1/2 = -1 +/- WURZEL 1

dann müsste ja für:
x1 = 0 v x2 = -2 rauskommen.


Wenn das oben genannte so richtig ist, was müsste ich denn dann machen?



Gruss
mercany
Gast18
Gast






BeitragVerfasst am: 28 März 2005 - 11:12:56    Titel: Einsetzen

Jetzt musst du beide x-Werte jeweils in eine der Funktionen einsetzen und du bekommst 2 f(x)-Werte raus.

Also f(x)=-0,5*0-2*0-3
= -3
(0/-3)

und f(x)0= -0,5*(-2)-2*(-2)-3
= 2
(-2/2)

Nicht das quadrat vergessen!!!
Very Happy
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