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aufgaben aus klausur
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analysislerner
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Anmeldungsdatum: 30.12.2007
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 16:24:35    Titel: aufgaben aus klausur

hallo, mich quält ob ich die heute geschriebene klausur bestanden habe. könnt ihr mir bitte mit folgenden aufgaben (mit ergebnis) helfen??

e^4xyz -> dreimal ableiten nach X?!

1. 4*e^4xyz
2. 16*e^4xyz
3. 62*e^4xyz

stimmen die ergebnise?

eine weitere aufgabe: cos (x+y) ableiten nach x

das ist doch nur sin (x+y)

stimmt das?? ich steh im moment super auf dem schlauch, sorry, wenn ich euch mit so elementaren dingen belästige....
theticket
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 1061
Wohnort: Bayern

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 16:27:59    Titel:

Du musst doch hier die Kettenregel anwenden, und die innere Funktiion ist doch 4xyz, leite das mal nach x ab.

(4xyz)'=?

mfg & LG
analysislerner
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Anmeldungsdatum: 30.12.2007
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 16:31:41    Titel:

ja, aber es ist doch e^4xyz. und e^4xyz abgeleitet ist doch immer e^4xyz mal die innere ableitung. das wäre hier nach x abgeleitet 4. oder?
theticket
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 1061
Wohnort: Bayern

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 16:36:05    Titel:

y und z sind doch auch konstante zahlen, so wie 4.

also?

mfg & LG
analysislerner
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Anmeldungsdatum: 30.12.2007
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 16:42:11    Titel:

also ist die ableitung immer e^4xyz?!
theticket
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 1061
Wohnort: Bayern

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 16:45:18    Titel:

Nein. Dein Anfangsgedanke war schon richtig, aber du hast nicht beachtet, dass auch y und z genauso wie 4 ein Faktor ist.

Nimm doch mal an, dass y und z zwei Zahlen sind (Das sind sie übrigens auch, sie sind nur Stellvertreter für diese Zahlen), z.B. z=2 und y=3, dann ist

f(x)=e^(4*x*3*2)=e^(24x)

Was wäre davon die Ableitung?

mfg & LG
analysislerner
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Anmeldungsdatum: 30.12.2007
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 16:48:30    Titel:

müsste doch das sein?? innere ableitung ist 24?!

24*e^24x
Julchen87
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Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 530

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 16:51:39    Titel:

Ganz genau, aber du hast in deiner Rechnung z und y wegggelassen: Die Ableitungen lauten:

1. e^(4xyz) * 4yz

2. e^(4xyz) * 4yz * 4yz = e^(4xyz) * (4yz)^2

3. e^(4xyz) * (4yz)^2 * 4yz = e^(4xyz) * (4yz)^3

etc.


Zuletzt bearbeitet von Julchen87 am 31 Jan 2008 - 16:52:49, insgesamt einmal bearbeitet
theticket
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 1061
Wohnort: Bayern

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 16:52:03    Titel:

@ Julchen 87: Wieso musst du jetzt hier die Lösung posten?

Genau, und das musst du jetzt auf die obige Aufgabe anwenden.

Nur weil y und z nicht ausdrücklich als Zahlen dastehen, heißt das nicht, dass du sie nicht berücksichtigen musst, denn sie sind ja stellvertretend für diese.

Probiers einfach nochmal.

mfg & LG
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