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bernoulli-experiment und warscheinlcihkeiten
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halb zehn
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Anmeldungsdatum: 20.01.2007
Beiträge: 206

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 18:27:32    Titel: bernoulli-experiment und warscheinlcihkeiten

hi,
bin gerade am stochastik wiederholen und
habe da mal ne frage:

also ein bsp:

ein schütze schießt auf tontauben mit einer trefferwarscheinlichkeit von 70%.

frage: Ist es warscheinlicher, dass er 4:8 tontauben trifft oder 8:16?

also ich bin wie folgt vorgegagen:

1. gucken ob es ein bernoulli-experiment ist?

BE ? JA ist eins, da es nur zwei möglichkeiten gibt, entweder er trifft, oder nicht.

2. dann die Warscheinlichkeit mit der er trifft .
{p=0,7
z=
{q=0,3

3. Prüfen ob eine bernoulli-kette vorliegt? BE-n-kette?
Ja anzahl der Kette n1=8 ; n2 = 16

4. anzahl der treffer k,
k1=4 k2=8

ok dann habe ich wie folgt gerechnet:

8
(über) *0,7^4*0,3^4
4

Begründung n=8 K=4 0,7^4 vier
treffer wollen wir raus finden 0,3^4 vier sind danaben.

Formel: n
über = n!/(n-k)!*k!
k

A: er trifft 4:8 tontauben mit einer warscheinlichkeit von

p(/A) = 0,136
/A = 13,6 %

A: er trifft 8:16 tontauben mit einer warscheinlichkeit von
p(/A)= 0,048
/A=4,8 %

fazit: es ist warscheinlicher, dass es 4:8 tontauben trifft anstatt 8:16

Stimmt die lösung????????????????????????????

und noch eine Frage: wenn ich jetzt ein bernoulli-experiment habe ohen kette, wird das dann einfach mit anzahl der günstigen / anzahl der möglichen gemacht?

bsp.

EINMALIGES Ziehen EINER karte aus einem 32 kartenstapel.

Frage: mit welcher warscheinlichkeit ist die karte ein pik bube?

also bernoulli liegt vor, da es entweder nur der pik bube sein kann oder nicht.

keine kette, da nur einmal gezogen wird?

also hatte ich

anzahl der günstigen / anzahl der möglichen also -->

1/32

p(/A)= 0,03125
/A= 3,125 %

dürfte so stimmen oder? ist das dann so immer der fall?
theticket
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 1061
Wohnort: Bayern

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 18:36:47    Titel:

Die erste Aufgabe stimmt, is aber für meinen geschmack viel zu ausführlich.

Was meinst du mit Bernoulli-Experiment ohne kette?
Nenn doch mal ein Beispiel!

zweite Aufgabe stimmt auch, is aber auch zu ausführlich. Da brauch man keine Bernoulli-formel. Das kann man sich auch so in zwei sekunden überlegen.

Unnötige Ausführlichkeit kostet Zeit und das kostet Bewertungseinheiten.

mfg & LG
Simmen
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Anmeldungsdatum: 23.10.2006
Beiträge: 210

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 18:39:21    Titel:

was meinst du mit 4:8 ? Vier von acht ?
Ist auf jeden Fall ein Bernulli Versuch, deine Begründung dazu ist allerdings wackelig. Bernulli bedeutet, dass es nur ja\nein gibt UND dass die WK auf allen Stufen gleich ist und sich nicht andert, also unabhängig ist.

Angenommen 4:8 heißt wirklich genau vier von 8 versuchen.
p = 0,7
n = 8

P(X=4) ( ist übrigens = P(X<=4) - P(X<=3) , falls du kumullierte WK Tabellen hast)

TR in die Hand nehmen und eintippen oder Formel benutzen...

P(X=4) = 0,1361367

Dies stimmt glaube ich mit deiner Lösung überein....
halb zehn
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Anmeldungsdatum: 20.01.2007
Beiträge: 206

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2008 - 19:13:38    Titel:

ok thx für die antworten

ja ich meinte damit 4 von 8

und kumullierte WK Tabellen haben wir hinten im buch sind meisten aber nur zum nachgucken von solchen aufgaben

bsp.

mehr als 3 von 8 tontauben treffen oder weniger als 6 von 8

da benutzen wir die tabellen.

@theticket bei einem bernoulli experiment ohne kette meine ich zb, das man den versuch siehe bsp tontauben schießen den man 8 mal wiederhol
t um zu sehen mit welcher warscheinlichkeit......

ohne kette meine ich dann wenn ein bernoulli ex. nur einmal durch geührt wird sihe bsp. EINMALE ziehen pik bube
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