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LGS mit zwei Paramtern
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Wusaa
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Anmeldungsdatum: 28.08.2006
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2008 - 01:15:02    Titel: LGS mit zwei Paramtern

Hallo,

habe das folgenden LGS mal gelöst und fallunterscheidungen für die paramter durchgeführt. Wäre gut wenn mir jemand was dazu sagen könnte....


LGS

1 + u | 0
-2 -6 | v

I (*2) + II

=>

1 + u |0
0 -6+2u |v

1.Fall u ≠ 3 => x2 = v /-6+2u ==> eindeutig lösbar
2.Fall u = 3 => x2 = (-6+2(3)) = 0 ==> keine lösung
3.Fall u ≠ 3 und v = 0 ==> unendlich viele lösungen
Waldpilz3
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 621
Wohnort: Dresden

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2008 - 02:04:20    Titel:

1. Fall: u=3 und v=0

was steht dann da??

1.....+3.......0
0......0........0

Also.....eine Gleichung und 2 Unbekannt.....darauf folgt: es existieren unendlich viele Lösungen!


2. Fall:

u=3 und v/=0

was steht dann in der 2. Zeile??

0*x1+0*x2=v/=0...aber, 0*(x1+x2)=0.....also.....existiert keine Lösung

Für u/=3 ist das LGS eindeutig lösbar!
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2008 - 02:15:53    Titel:

.

Zitat:
1.Fall u ≠ 3 => x2 = v /-6+2u ==> eindeutig lösbar

1) Klammer erforderlich: → x2 = v / (-6+2u)
2) und x1= ?
3) sonst richtig

Zitat:
2.Fall u = 3 => x2 = (-6+2(3)) = 0 Sad

schreibt man doch nicht so auf ?! sondern so:
2.und 3, Fall :
u = 3 => 0 * x2 = v .. und 0 * x1= -u*v
=> u=3 und wenn v = 0 → beliebig viele Lösungen
=> u=3 und wenn v ≠ 0 → keine Lösung

Zitat:
3.Fall u ≠ 3 und v = 0 ==> unendlich viele lösungen
vergiss das - es ist falsch.. Sad
.
Wusaa
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Anmeldungsdatum: 28.08.2006
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2008 - 13:05:53    Titel:

Zitat:
0 * x1= -u*v

wie kommst du da drauf?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2008 - 13:36:55    Titel:

.

Zitat:
0 * x1= -u*v

wie kommst du da drauf?

na ja - wenn du mal versuchst, x1 zu berechnen, kommst du auf

(x1) * (-6+2u) = -u*v

teilen durch (-6+2u) darfst du, wenn u ≠ 3 ... ok?
und so bekommst du dann x1 = (-u*v) / (-6+2u)

NICHT teilen darfst du, wenn u=3, denn dann steht ja da: (x1) * ( 0 ) =-u* v
jetzt alles klar?
.
Wusaa
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Anmeldungsdatum: 28.08.2006
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2008 - 14:54:30    Titel:

Zitat:

...ok?

nein, nichts ist ok Very Happy

woher hast du das "-u" und aus welcher gleichung berechnest du das x1, aus der II?
irgendwie steh ich gerade auf dem schlauch Sad
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2008 - 21:28:48    Titel:

.

Zitat:
irgendwie steh ich gerade

Smile - gesunde Haltung !...


Zitat:
.. woher .... das x1.. ? →

6*I + u*II → (6-2u)*x1 = u*v

oder dann: (-6 + 2u) *x1 = - u*v

jetzt schlau ? oder immer noch schlauch ?
.
Wusaa
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Anmeldungsdatum: 28.08.2006
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2008 - 23:35:36    Titel:

Zitat:

jetzt schlau ?

und wie Wink
habe das "soo" noch garnicht betrachtet. Vielen Dank dafür...
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