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Ein Sechseck
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Jackson 2
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BeitragVerfasst am: 10 März 2005 - 09:00:12    Titel: Ein Sechseck

A=(1/1/7) B=(0/0/3) C=(3/0/0)

A,B,C sind auffeinanderfolgende Ecken eines regulären sechsecks ABCDEF (ebenes Sechseck mit gleich langen seiten und gleich großen winkeln) Bestimme von diesem Sechseck
a. den diagonalen schnittpunkt M b. die übrigen Ecken D, E, und F


Ich komme mit dieser Aufgabe nicht klar, bitte helft mir!
R@W
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Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt

BeitragVerfasst am: 10 März 2005 - 10:46:49    Titel:

dann bilden wir erstmal 2 vektoren
AB=(-1/-1/-4)
BC=(3/0/-3)
von denne wissen wir, das sie in der ebene liegen in der auch das 6-eck liegt. weiterhin wissen, das wenn wir alle diagonalen einzeichen wir, wir eine art torte bekommen mit 6 dreiecken, da es sich um ein regelmäßiges 6 eck handelt, sind die winkel am rand dee 6-eck zwischen den dreiecken alle gleich gorß; und der winkel des dreiecks in der mitt ist 360°/6=60°
es handelt sich also um 6 gleichseitige dreiecke Shocked
nun brauchen wir einfach nur noch die 2 vektoren so zu addieren, dass man auf einen pkt des secheck kommt, da ja alle seiten und und linien von einem eckpkt zu mittelpkt gelichgroß sind.also liegt D bei:
D=C+BC-AB=(7/1/1)
E=D-AB=(8/2/5)
F=E-BC=(5/2/8 )
M=A+BC=(4/1/4)
so ich hoffe, ich hab mich nicht verrechnet, schau lieber noch mal nach
Wink
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