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Logic
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S
Gast






BeitragVerfasst am: 10 März 2005 - 10:39:33    Titel: Logic

Hallo,

ich soll folgende Aussage so umformen, da,s sie ohne Negationszeichen ist:

~~ (p -> ~ (q -> p))
(~ ist dabei das Negationszeichen)

schaffe es irgendwie nicht. Ein Negationszeichen hab ich immer. Die ersten beiden kürzen sich ja weg.

Hoffe irgendwer hat eine Idee.
Gruß
S
S
Gast






BeitragVerfasst am: 10 März 2005 - 23:37:19    Titel:

Hallo,

also ich komme nur soweit:

~~ (p -> ~ (q -> p)) = (p -> ~ (q -> p)) = (p -> (q ^ ~ p)),

[weil ~ (q -> p) = (q ^ ~ p) ]

kann denn keiner weiter helfen?

S
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 10:04:42    Titel:

wie wärs mit kontraposition?
(p -> ~ (q -> p))
<=> ((q->p) -> ~p )
<=> (~(q -> p) v (~p))
<=> (q-> p) ^ p
S
Gast






BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 13:32:47    Titel:

hi hört sich gut an. ist vielleicht ne blöde frage aber darf man das denn einfach so?
ich emine wenn ichdas richtig verstehe haste du jetzt einfach
aus "aus a folgt nicht b" ein "aus b folgt nicht a gemacht"
ist das ein festes gesetzt? mir geht es um diesen schritt:
(p -> ~ (q -> p)) <=> ((q->p) -> ~p )

danke
S
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 14:09:22    Titel:

ja, das darf man! das ist eben grad kontraposition... es gilt nämlich folgendes logisches gesetz (recht einfach zu beweisen):
(A => B) <=> ((~B) => (~A))
Gast







BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 15:20:03    Titel:

~~ (p -> ~ (q -> p))

eigentlich auch gleich:


(q->p)->p
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 18:05:43    Titel:

Zitat:
~~ (p -> ~ (q -> p))

eigentlich auch gleich:


(q->p)->p

wieso das? also ich bin kein experte in logik aber:
die beiden negationen vorne heben sich auf... dann bleibt
p -> ~ (q -> p)
und durch kontraposition kommt dann
(q->p) -> (~p)
ist doch ein klein wenig anders...
Gast







BeitragVerfasst am: 11 März 2005 - 18:19:29    Titel:

hallo,

ja das habe ich mir auch gedacht. auf jeden fall danke Rulli. das hat das ganze klarer für mich gemacht...

S
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