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Kurzer Einwurf zu komplexen zahlen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Kurzer Einwurf zu komplexen zahlen
 
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Holmek
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Anmeldungsdatum: 16.01.2007
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2008 - 20:07:28    Titel: Kurzer Einwurf zu komplexen zahlen

Ich versuche schon seit ca 1,5 h
die gleichung für den allgemeinen fall zulösen wer´s schafft hatt sich ne gaaanz große eißtüte verdient ich kriegs net hin wenn es jemand schafft bitte lösungsweg angeben.

W= z+1/z, mit z=x+iy , für w ist der real und der imaginärteil anzugeben Shocked

keine ahnung
bin sehr gespannt die lösung ist bestimmt einfach.
Holmek
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Anmeldungsdatum: 16.01.2007
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2008 - 20:47:36    Titel: Wichtig Prüfungsscheiteraufgabe Kopmplexe zahlen

vieleicht denken die janigen die es lösen könntet ich möchte mir hier eine antwort erschleichen, dann zeig ich mal wie weit ich gekommen bin

w=(r^2(x+iy)+(x-iy))/r^2 alle weiteren schritte führen zu keiner klahre aussage über IM(w) oder Re(w)
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2008 - 21:15:48    Titel:

.

Zitat:
W= z+1/z, mit z=x+iy ,
für w ist der real und der imaginärteil anzugeben

w=(r^2(x+iy)+(x-iy))/r^2


ich nehme mal an, du meinst mit r² die reelle Zahl r²=x²+y² ?

und was hast du dir dann bei dem ersten Summanden
(r^2(x+iy) gedacht?

es ist doch z= x+iy und 1/z= (x-iy)/r² = x/r² - i* y/r²

und jetzt solltest du einfach einsetzen in
w= z+1/z
und die vier Summanden dann sortieren (welche haben den Faktor i dabei?)

w = u+i*v →
u=?
v=?
fertig Smile

ok?
.
Holmek
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Anmeldungsdatum: 16.01.2007
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2008 - 21:17:52    Titel:

ok gleich
rechne ma kurz
Holmek
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Anmeldungsdatum: 16.01.2007
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2008 - 21:25:10    Titel:

jo also währe dann

IM(w)=(y+y*r^2)/r^2
Re(w)=(x+x*r^2)/r^2

so Question

das währe zu einfach
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2008 - 21:32:58    Titel:

.

Zitat:

das währe
IM(w)=(y+y*r^2)/r^2
Re(w)=(x+x*r^2)/r^2

und das ist wahrlich falsch
erster Fehler: das /r² bezieht sich jeweils nur auf einen der beiden Summanden in der Klammer.. Wink
also: die Klammern sind verkehrt ...

zweiter Fehler: eines der beiden Vorzeichen/Rechenzeichen ist falsch

sonst bist du ja nahe dran...
probier es also nochmal:
.
Holmek
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Anmeldungsdatum: 16.01.2007
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2008 - 21:46:16    Titel:

gut das mit dem Vz ist sozusagen mein (leider leider) Markenzeichen das muss ich noch wegkriegen,
bin langsahm``durch`` aber jetzt
pass auf jetzt hab
ichs Very Happy

Im(w)= y-y/r^2
Re(w)= x+x/r^2

Cool oh man bin ich dähmlich, na hoffentlich stimmt´s überaupt
die aufgabe hat mir nähmlich meine zweite w beschehrt, das war die einzige aufgabe im bereich der komplexen zahlen anhand von der waren ca8-10 punkte zuereichen mit 15 bestanden.
ich dachte echt ich bekomme es irgendwie auf einfache ausdrücke naja naja

Aber sag nicht das das wieder nicht stimmt. Embarassed
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2008 - 21:48:23    Titel:

Holmek hat folgendes geschrieben:

Cool oh man bin ich dähmlich, na hoffentlich stimmt´s überaupt


kaine sohrge, dass leuft!
Holmek
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Anmeldungsdatum: 16.01.2007
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 02 Feb 2008 - 21:52:55    Titel:

kaine sohrge, das leuft!

Evil or Very Mad
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 03 Feb 2008 - 14:22:29    Titel:

Nur nochmal kurz zur Bestätigung: Die Zahl w ist tatsächlich z + 1/z und nicht (z+1)/z? Ich hatte es gerade mit der letzteren Variante durchgerechnet und bin auf ein ganz anderes Ergebnis gekommen... aber dann wird die erste wohl stimmen.
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