Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Mächtigkeit von A und B
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Mächtigkeit von A und B
 
Autor Nachricht
FFFDE
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 03 Feb 2008 - 19:14:55    Titel: Mächtigkeit von A und B

Hallo,
habe folgendes Problem:
Ich möchte wissen, ob A=RxZ und B=QxR gleichmächtig sind.

Mein Gedanke war ja, dass A surjektiv ist weil R überabzählbar unendlich ist und Q abzählbar unendlich. B wäre dann injektiv weil Q abzählbar unendlich ist. Liege ich also richtig wenn ich sage, dass A und B nicht gleichmächtig sind oder werfe ich da etwas durcheinander?
Annihilator
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 03 Feb 2008 - 20:04:33    Titel:

Erstmal zur Verständigung:

N: Menge der Natürlichen Zahlen
Z: Menge der Ganzen Zahlen
Q: Menge der Rationalen Zahlen
R: Menge der Reelle Zahlen

|Z| = |Q| = |N| = Aleph

A und B sind Komplex-Produkte aus den genannten Mengen. So gesehen sind es damit zwar auch Relationen zwischen diesen, aber von Surjektivität und Inektivität zu sprechen, macht hier keinen Sinn.

Vielleicht hilft dir ja, der Schröder-Bernstein-Satz weiter, welcher besagt, dass zwei unendliche Mengen gleichmächtig sind, wenn eine bijektive Abbildungen zwischen ihnen existiert.

Meiner Ansicht nach, sind A und B gleichmächtig, da zwischen Z und Q eine bijektive Abbildung existiert, aber ich bin mir nicht ganz sicher.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Mächtigkeit von A und B
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum