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allgemeine Gleichung
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cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2008 - 23:39:23    Titel:

Conny1990 hat folgendes geschrieben:
oh Very Happy lass mich raten 16^1


Ja! Smile

Cyrix
Conny1990
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Anmeldungsdatum: 04.06.2006
Beiträge: 675

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2008 - 23:45:07    Titel:

schön!!!!! Smile

und jetzt noch so etwas ähnliches nur viel schwerer:

Es gilt: 3^2+4^2= 5^2
3^2+4^2+12^2=13^2
3^2+4^2+12^2+84^2=85^2

Für welche positiven Zahlen a und b gilt 3^2+4^2+12^2+84^2+a^2=b^2

ich habe a=5 und b = 85

sieht jemand noch andere Möglichkeiten?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2008 - 23:47:53    Titel:

Ich habe die Lösung, die du angegeben hast, nicht nachgerechnet, aber es gibt mindestens noch eine weitere Lösung.


Cyrix
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2008 - 23:51:09    Titel:

Dazu betrachte: 3^2+4^2+12^2+84^2=b^2-a^2=(b+a)*(b-a). Für jeden Teiler t von 3^2+...+84^2, der kleiner oder gleich der Wurzel dieses Ausdrucks ist, gibt es also eine Lösung, denn das Gleichungssystem t=b-a und .../t=b+a hat dann eine entspr. Lösung. Smile


Cyrix
Conny1990
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Anmeldungsdatum: 04.06.2006
Beiträge: 675

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 00:02:21    Titel:

also es gibt noch mehr möglichkeiten?
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 00:06:05    Titel:

Ja. Aber deine Lösung ist falsch:
Zitat:

3^2+4^2+12^2+84^2=85^2

letzte Gleichung unter "es gilt"
Zitat:

3^2+4^2+12^2+84^2+5^2=85^2=b^2

Deine eingesetzte falsche Lösung. Man sieht sofort, warum es nicht stimmen kann.
Conny1990
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Anmeldungsdatum: 04.06.2006
Beiträge: 675

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 09:16:45    Titel:

na ja vielleicht, weil die 3,4,12,84,... immer größer werden und 5 wäre dann kleiner?
Conny1990
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Anmeldungsdatum: 04.06.2006
Beiträge: 675

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 17:01:52    Titel:

bitte, kann mir jemand helfen oder ein bisschen gehirn abgeben? Very Happy
Conny1990
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Anmeldungsdatum: 04.06.2006
Beiträge: 675

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 10:02:27    Titel:

Juhu, ich hab's raus!!!
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 13:42:24    Titel:

ich auch... Smile
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