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Schnittstellen berechnen.....
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alexander haas
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Anmeldungsdatum: 19.02.2007
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Wohnort: Kerpen bei Köln

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 12:55:26    Titel: Schnittstellen berechnen.....

Hallo Leute.... is vielleicht ein bisschen peinlich fürn 12er aber hab keine ahnug wie ich die schnittpunkte von....

1) f(x)= x³ und gx)= x+1

und

2) f(x)= x² und g(x)= -x² -4x

(beides sind getrennte Aufgaben... Ich weiss das ich die gleichungen nach x hin auflösen muss und letztlich u.U. mit pq weiter machen muss Danke Smile


Zuletzt bearbeitet von alexander haas am 05 Feb 2008 - 13:05:45, insgesamt einmal bearbeitet
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 13:00:33    Titel: Re: Schnittstellen berechenen.....

alexander haas hat folgendes geschrieben:
aber könntet ihr ir die auflösung kurz vorrechnen....)
Nein.


1) Irrationale Nullstelle, Newton-Verfahren
2) Gleichsetzen, PQ-Formel
alexander haas
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Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 10
Wohnort: Kerpen bei Köln

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 13:08:38    Titel:

aber wie setze ich denn z.b

x³ = x+1 gleich?was ist den der erste schritt....

ich hatte es so:
x³ = x +1 / -x
x² = 1 / Wurzel
x = 1

Is das richtig?
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 13:09:42    Titel:

Mach halt mal die Probe:

1³ = 1+1
1 = 2

eher nicht


Allerdings kannst du x³ = x+1 analytisch eh nur schwierig auflösen. Ein Näherungsverfahren (Newton,...) ist also sinnvoll.
alexander haas
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Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 10
Wohnort: Kerpen bei Köln

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 13:11:46    Titel:

gebt mir doch bitte ein tip....
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 13:13:13    Titel:

Du hast jetzt zweimal den Tip Newtonverfahren bekommen und dich nicht dazu geäußert. Es wäre vielleicht noch wichtig, dass du erkennst, was du bei deiner "Auflösung" falsch gemacht hast. Was ist x³-x? Tip: Es ist nicht x²
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 13:13:33    Titel:

x³ = x+1

das stimmt so

alles auf eine Seite gebracht:

x³ - x - 1 = 0

Wir suchen also die Nullstellen von f(x)=x³-x-1. Analytisch geht das nicht gescheid, wir wenden also das Newtonverfahren an.
alexander haas
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Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 10
Wohnort: Kerpen bei Köln

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 13:16:47    Titel:

Was is denn das newton verfahren... kann ich nicht auch die Polynomdivision anwenden?

Danke im Übrigen Smile
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 13:18:47    Titel:

Für die Polynomdivision bräuchtest du erstmal eine Nullstelle. Die müsstest du raten. Das geht aber hier nicht, da wie Calculus schon schrieb, die Nullstelle stark irrational ist.

Newtonverfahren -> wikipedia
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