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Denkaufgabe
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TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 16:20:56    Titel:

Nein.

embryo
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 16:21:52    Titel:

TyrO hat folgendes geschrieben:
Nein.



sorry mein Fehler
embryo
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 16:51:52    Titel:

Tiamat hat folgendes geschrieben:
Also, die Funktionsgleichung für die Gerade kann man leicht bestimmen. Sie lautet f(x) = 4/3*x - 40.

Bei der Kreisgleichung bin ich mir nicht so sicher, die lautet allgemein g(x) = sqrt(r^2 - x^2), wobei r der Radius des Kreises ist. In diesem Fall müsste man sicher noch berücksichtigen, dass der Mittelpunkt des Kreises nicht im Ursprung liegt und hätte dann als Kreisgleichung g(x) = sqrt(3600 - x^2) + 60.

Dann müsste man die beiden Gleichungen nur noch gleichsetzen und gucken, ob sich eine (oder zwei) Lösungen ergeben. Wenn ja, berührt (bzw. schneidet) die Gerade den Kreis, ansonsten nicht.


Könntest du mir bitte erklären,wie du auf die Kreisgleichung kommst.Die formel für den Umfang ist doch 2*pi*r oder nicht? wie kommst du auf 3600??
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 16:59:55    Titel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Kreis_%28Geometrie%29#Funktionsgleichung
embryo
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 17:19:00    Titel:

Gut bin noch ein Stück weiter kann aber immer noch nciht die ganze Rechnung nicht nachvollziehen Embarassed

"Dementsprechend heißt es dann auch g(x) = -sqrt(3600 - x^2) + 60. "

Wieso taucht da am Ende eine +60 auf Question Vermute weil der Mittelpunkt des Kreises nicht im Koordinatenursprung liegt aber wiso +60 Embarassed
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 17:49:42    Titel:

Weil der Kreismittelpunkt beim Punkt D(0|60) ist. Der Punkt ergibt sich aus dem Ursprung, wenn man den um 60 nach oben verschiebt.
Wenn du dir den ganzen Kram sparen willst reicht es, wie gesagt, zu beweisen, dass die Winkel DMA und DMN gleich sind(wenn du eine Linie von D zu M ziehst, siehst du die Winkel)
embryo
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 19:12:33    Titel:

Mindworm hat folgendes geschrieben:
sicher kann man, über Dreiecke und Winkel.
Betrachte zunächst das Dreieck DAM. Die Strecke MD bekommst du über Pythagoras (2 bekannte Strecken). Der Winkel DMA ist arctan(2), der Winkel BMN ist arctan(4/3). Damit lässt sich der Winkel DMN bestimmen (180°-DMA-BMN). Weiterhin gibt es einen Punkt S auf der Strecke MN, bei dem die Strecken DS und SM rechtwinklig zu einander stehen(in der Zeichnung etwa der angenommene Berührpunkt, ob er es wirklich ist finden wir noch heraus). Betrachte nun das rechtwinklige Dreieck DMS: Wir kennen den Winkel DMS (er ist derselbe wie DMN), den Winkel DSM(rechter Winkel), damit auch den Winkel MDS(90°-DMS) und die Hypotenuse MD. Dann gilt sin(DMS)=SD/MD -->SD=sin(DMS)*MD. Wenn die Strecke 60 lang ist, dann ist S auf dem Kreis, wir haben den Berührpunkt verifiziert. Falls wir MS herausfinden wollen, MS=MD*cos(DMS)
edit: Alternativ reicht es, zu zeigen, dass DMS=AMD, dann sind die beiden Dreiecke ähnlich(und da sie eine gemeinsame Hypotenuse haben, sind die Katheten auch gleich lang)



Leider kenne ich den Begriff arctan nicht.und die Winkel DMA und DMN können gar nicht gleich sein.Man kann auf den ersten Blick sehen,dass das Dreieck DMN größer ist als DMA.Selbst schon weil bei A ein rechter Winkel vorhanden ist.Oder spinne ich?
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 19:17:03    Titel:

Vlt. sollten wir erstmal klären, in welcher Klasse du bist und auf welchem Niveau man hier begründen kann. So kommen wir nicht weiter.
embryo
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Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 19:17:37    Titel:

TyrO hat folgendes geschrieben:
Vlt. sollten wir erstmal klären, in welcher Klasse du bist und auf welchem Niveau man hier begründen kann. So kommen wir nicht weiter.



Gymnasium 12
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 19:19:18    Titel:

Und du hast noch nichts von arctan oder der Kreisgleichung gehört?
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