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aufgeladene Erdatmosphäre, Ladung berechnen
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Foren-Übersicht -> Ingenieurwissenschaften -> aufgeladene Erdatmosphäre, Ladung berechnen
 
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junior10
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Anmeldungsdatum: 29.11.2006
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 14:41:32    Titel: aufgeladene Erdatmosphäre, Ladung berechnen

Das El. Feld in der Erdatmosphäre ist senkrecht nach unten gerichtet.

Die Feldstärke beträgt E1 = 60 V/m in 300 m Höhe und E2 = 100 V/m in 200 m Höhe.

Ich soll die gesamte elektr. Ladung Q (mit Vorzeichen!) in einem Würfel von a = 100 m Kantenlänge, dessen horizontale Flächengerade in 200 m bzw. 300 m liegen bestimmen!

Für einen Ansatz wäre ich sehr dankbar.

2. Aufgabe:
In einer Stromleitung fließt ein Strom von 5000 A von Süden nach Norden. Das Erdmagnetfeld hat einen Betrag von B=0,060 mT nach Norden gerichtet und zur horizontalen um den Winkel alpha = 70° (nach unten) geneigt.
Bestimmen Sie Betrag und Richtung der magnetischen Kraft auf ein Leitungsstück der Länge L = 100 m?
Wie sollte ich am besten vorgehen? Es ist sehr wichtig, morgen ist schon die Klausur.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7389
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BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 19:16:01    Titel:

Wenn Du die elektrische Feldstärke E hast, kannst Du leicht die
Verschiebung D = ε0 * E in C/m² ausrechnen ... und mal 10000, hast Du die Ladung auf einer Höhe.
Die Differenz der beiden Ladungen sollte 3,54µC sein

Die zweite Aufgabe:
Formel F = I * L x B ... x = Kreuzprodukt
Ich erhalte 28,2N

Edit: drei mal korrigiert und vielleicht immer noch falsch?


Zuletzt bearbeitet von isi1 am 06 Feb 2008 - 09:19:34, insgesamt 3-mal bearbeitet
Martin67
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Anmeldungsdatum: 16.12.2006
Beiträge: 1389

BeitragVerfasst am: 05 Feb 2008 - 21:25:06    Titel:

isi1 hat folgendes geschrieben:
Wenn Du die elektrische Feldstärke E hast, kannst Du leicht die
Verschiebung D = ε0 * E in C/m² ausrechnen ... und mal 10000, hast Du die Ladung auf einer Höhe.
Die Differenz der beisen Ladungen sollte 3,33µC sein


Kannst Du das bitte etwas ausführlicher beschreiben?
Ich hätte gedacht, man könnte die Ladung in sich berechnen mit Emittel=80V/m

Q=80V/m*ε0*100*100=7,08*10^(-6)C

Da liege ich wohl falsch Embarassed
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7389
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 08:50:28    Titel:

Ich stell mir das stark vereinfacht so vor, Martin,
1. Die Ladung Q besteht aus Ladungseinheiten (z.B. Elektronen).
2. von jeder Ladung geht eine Feldlinie aus.
3. Durch einen m² gehen D = E*ε0 Feldlinien durch.
4. Durch 100*100m² eben 10000 mal soviel

Jetzt zu unserer Aufgabe:
in 300 m Höhe misst er E = 60V/m --> D = 0,53nAs/m² --- *10000m² = 5,3µAs
in 200 m Höhe misst er E = 100V/m --> D = 0,53nAs/m² --- *10000m² = 5,3µAs ---> 8,85µAs

Das ist jetzt so zu interpretieren:
1. oberhalb der 10000m² in 300 m Höhe muss eine (positive)Ladung von 5,3µC sein, damit dort die 60V/m entstehen.
2. oberhalb der 10000m² in 200 m Höhe muss eine (positive)Ladung von 8,85µC sein, damit dort die 100V/m entstehen.
3. Well nun von der Seite keine Feldlinien reingekommen sind - und davon gehe ich aus - müssen die fehlenden 3,54µC in dem Würfel 100*100*100m³ sein (diesmal nicht im Kopf sondern mit TR gerechnet Smile )
4. das wären immerhin 3,54µC / 10^12(cm^3) / Elektronenladung = 22 fehlende Elektronen pro cm³

Dein Ergebnis beschreibt die Ladung, die oberhalb der 80V/m-Ebene vorhanden ist. Du hast gerechnet (E1+E2)/2 *ε0*100*100 ... ich glaube, da muss ein Minus statt des + rein, dann liefert es die Ladung zwischen den Ebenen.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7389
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 09:17:42    Titel: Re: aufgeladene Erdatmosphäre, Ladung berechnen

junior10 hat folgendes geschrieben:
Hallo isi,
bei der Aufgabe 2 ist ja F = I * L x B , da bekomme ich bei meinem Taschenrechner F=5000 A * 100 m * (0,060 *10^-3) = 30 N. Habe ich da was falsch gerechnet, weil du auf die Lösung F = 28,2 N kommst!
Sehr vielen Danke für deine Hilfe
gruß junior
Meinen Rechenfehler 3,33 statt 3,54 von oben habe ich ausgebessert.

Aber diesmal ist es kein Rechenfehler, junior, denn das magn. Feld hat doch eine Neigung von 70° gegenüber der Leitung.
Wir wissen, wenn das magn. Feld senkrecht ist zu der Leitung, gilt F = I * L * B,
wenn es in Richtung des Leiters verläuft, gibt es gar keine Kraft.

Von dem geneigten Feld bekommt der Leiter nur B*sin 70° mit, das erklärt den Unterschied.

Angedeutet ist das durch das Kreuzprodukt, das ja Betrag und Richtung liefert (Betrag = L * B * sin 70° und Richtung senkrecht auf L und auf B).

Das Kreuzprodukt gehört zur Vektorrechnung, die Du vielleicht noch nicht durchgenommen hast?

Die Antwort erfolgte zu spät, ich hoffe, Deine Klausur heute läuft trotzdem gut. Smile
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