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Stammfunktion gesucht, wenn Ableitung nach y u z gleich sind
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ElliesCat
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Anmeldungsdatum: 06.02.2008
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 10:27:23    Titel: Stammfunktion gesucht, wenn Ableitung nach y u z gleich sind

Hallo zusammen,
ich habe ein Problem und zwar suche ich eine Ansatzfunktion, für die die Ableitungen nach y und nach z beide Male (1-y-z)/y ergeben. Fällt euch vielleicht etwas ein? Ich wäre SEHR dankbar!!!
Grüße
Ellie
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 11:10:09    Titel:

vielleicht kann man hier etwas mit dem Satz von SCHWARZ anfrangen.

Es eine Fkt. zweier Veraenderlicher, also f(z,y) und die Ableitungen fz(z,y) und fy(z,y). Der Satz von Schwarz besagt, dass fzy(z,y) = fyz(z,y) ist.

Eventl. kannst du damit ja etwas anfangen.

Gruss:


Matthias
ElliesCat
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Anmeldungsdatum: 06.02.2008
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 12:29:15    Titel:

hmm... nee, das funktioniert leider nicht, weil ich nicht nacheinander ableite sondern einen Ansatz für 2 verschiedene Gleichungen bracuhe. und in der einen Gleichung wird dieser Ansatz nach y abgleitet und in der anderen nach z. Allerdings ist mir auch gerade aufgefallen, dass das Ergebnis der z-Ableitung nur (1-y-z) ergeben muss. Ohne den Teiler y. Naja, trotzdem danke, den Satz kannte ich nämlich so nicht... wieder was gelernt Smile
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 12:38:45    Titel:

ElliesCat hat folgendes geschrieben:
hmm... nee, das funktioniert leider nicht, weil ich nicht nacheinander ableite sondern einen Ansatz für 2 verschiedene Gleichungen bracuhe. und in der einen Gleichung wird dieser Ansatz nach y abgleitet und in der anderen nach z. Allerdings ist mir auch gerade aufgefallen, dass das Ergebnis der z-Ableitung nur (1-y-z) ergeben muss. Ohne den Teiler y. Naja, trotzdem danke, den Satz kannte ich nämlich so nicht... wieder was gelernt :-)


die Ableitung is falsch!

=> d/dz = [ (1-y-z)/y ]' = [ 1/y -1 -z/y ]' = -1/y

Gruss:


Matthias
ElliesCat
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Anmeldungsdatum: 06.02.2008
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 13:11:39    Titel:

nee, die Ableitung kann nicht falsch sein, die ist gegeben, ich suche die passende Stammfunktion, dass es passt.
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 13:22:10    Titel:

ElliesCat hat folgendes geschrieben:
nee, die Ableitung kann nicht falsch sein, die ist gegeben, ich suche die passende Stammfunktion, dass es passt.


die von dir gepostete z-Ableitung ist falsch. Schau' dir nochmal meinen letzten Beitrag an.

Gruss:


Matthias
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