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Extremwertaufgabe
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Alex.01
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Anmeldungsdatum: 06.02.2008
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 16:18:09    Titel: Extremwertaufgabe

Hallo,

ich saß heute vor einer Aufgabe und wusste garnichts damit anzufangen. Die ersten 4 Aufgaben waren recht einfach, aber Nummer 5 hat es dann in sich.

Folgende Aufgabenstellung:

Bei DHL können Waren preiswert als Päckchen versendet werden. Ein Päckhen muss nach der Definition von DHL den folgenden Bedingungen genügen: Länge + Breite + Höhe darf maximal 90 cm betragen, keine Seite darf länger als 60cm sein. Wie müssen Sie die Maße für ein Päckchen mit quadratischer Grundfläche wählen, wenn das Volumen maximal groß werden soll ?


So, als erstes dachte ich mir : 30x30x30, aber wie ich das rechnerisch darlegen soll ist mir schleierhaft, da mir irgendwie Angaben fehlen.

Der Definitionsbereich liegt zwischen 0 und 60.
V= a * b *c

Mein Ansatz lief irgendwie auf folgendes hinaus:

90 = a +b +b
a= 90 - (b+c)
b= 90 - (a+c)
c= 90 - (b+a)

Nur mir fehlen doch Angaben, oder sehe ich das falsch ?

Gruß,

Alex
theticket
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 1061
Wohnort: Bayern

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 16:24:18    Titel:

Stichwort: Quadratische Grundfläche.

mfg & LG
Alex.01
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Anmeldungsdatum: 06.02.2008
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 16:29:25    Titel:

Quadratische Grundfläche bedeutet, dass die Grundfläche ein Quadrat ist, die beiden Seiten der Grundfläche also gleich sind. Okay, heisst das nun :

V = a² + h

?

Mir fehlt irgendwie ein Wert habe ich das Gefühl, als ob ich die Seiten raten müsse. Sorry, hab echt eine Blockade gerade Wink
ZiMD
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Anmeldungsdatum: 06.10.2007
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 16:37:11    Titel:

l = b
l + b + h = 90 <=> 2l + h = 90 <=> h = 90 - 2l
V = l^2*h = l^2*(90-2l)
V' = 2l(90-3l) = 0 <=> l = 0 v l = 30
theticket
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 1061
Wohnort: Bayern

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 16:42:04    Titel:

@ ZiMD:

Nette Rechnung, aber das ist eigentlich nicht der Sinn dieses Forums.

siehe: http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/173887,0.html

Zitat:
V = a² + h


Wie kommst auf plus?

Du hast doch jetzt zwei Gleichungen:

V=a² * h

und a + a+ h = 2a + h = 90

Ersetze das h in der ersten gleichung. Dann hast du sozusagen eine Funktion die von a abhängt. Dann kannst du mit hilfe der Ableitung das Maximum bestimmen.

Versuch das mal!

mfg & LG
ZiMD
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Anmeldungsdatum: 06.10.2007
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 16:44:20    Titel:

Sry
Alex.01
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Anmeldungsdatum: 06.02.2008
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2008 - 16:48:20    Titel:

War ein vertipper mit dem Plus.

Werde mich mal dran setzen, vielen Dank für den Denkanstoss Wink

Dank die ZiMD, so kann ich am Ende mal vergleichen ...
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